podręczniki matematyka czasem trudne do zrozumienia.Autorzy język suche i czyste, nie zawsze są łatwe do zrozumienia.I nie zawsze są ze sobą powiązane tematy, vzaimovytekayuschie.Opracowanie jednego tematu trzeba podnieść liczbę poprzednia, a czasem przerzucać całego podręcznika.Trudne?Tak.Miejmy odważą się obejść te trudności i starają się znaleźć temat, nie dość standardowe podejście.Robimy coś w rodzaju wycieczki do liczby krajów.Definicja, jednak nadal pozostają takie same, ponieważ zasady matematyki nie można cofnąć.Tak więc, względnie pierwsze numery - liczby naturalne z wspólny dzielnik równa się jeden.Czy to jasne?Jest.
Na dobry przykład, weźmy numer 6 i 13. I wtedy, i więcej - są podzielne przez jeden (względnie pierwsze).Ale numery 12 i 14 - nie można ustalić, jak podzielić się nie tylko do 1, ale również do 2. następujące numery - 21 i 47 nie nadają się również do kategorii "względnie pierwsze": mogą być podzielone nie tylko jeden, alenawet na 7.
wskazać względnie pierwsze, ponieważ: ( i , y) = 1.
możemy powiedzieć jeszcze prostsze: wspólny dzielnik (najwyższy) jest równa jeden.
Czego uczymy?Przyczyny wystarczy.
wzajemnie liczby pierwsze zawarte w jakimś systemie szyfrowania.Ci, którzy pracują z szyfrem Hill, lub system substytucji Caesar, rozumiem, że bez tej wiedzy - w dowolnym miejscu.Jeśli słyszałeś z generatora liczb losowych jest mało prawdopodobne, aby odważył się zaprzeczyć: Liczby względnie pierwsze są używane i nie.
Teraz porozmawiajmy o tym, w jaki sposób uzyskać te numery.Liczby są proste, jak wiadomo, może mieć tylko dwa dzielniki: oni podzielić przez siebie i przez jeden.Powiedzieć, 11, 7, 5, 3 - liczba proste, ale 9 - nie, to już liczby podzielne i 9, oraz 3 i 1.
A jeśli i - liczba pierwsza, i - ze zbioru {1, 2, ... i - 1}, a następnie gwarantowanego ( i , mają ) = 1, lub względnie pierwsze - i i mają .
To raczej nie nawet powtórzenie lub wyjaśnienie i podsumowując, co zostało powiedziane.
Pierwsze liczby pierwsze sito Eratostenesa jest możliwe, jednak dla imponujących liczb (miliardy, na przykład), metoda ta jest zbyt długa, ale, w przeciwieństwie do super formuły, które czasami popełniają błędy, bardziej niezawodne.
może pracować wybierając z & gt; i .W tym celu należy wybrać tak, by numer na , a nie dzieli.W tym numer jest po prostu mnoży się przez liczbę naturalną i dodaje się (lub, przeciwnie, jest odejmowane) ilość (na przykład, p ), która jest mniejsza niż i :
y = p a + k
Jeśli, na przykład, i = 71, p = 3, q = 10, a następnie, odpowiednio, tu jest równa 713. Nie ma innego wyboru, z dyplomem.
liczbą złożoną, w przeciwieństwie do względnie pierwsze i dzieli się i na 1, a inne numery (również bez śladu).
Innymi słowy, liczby naturalne (z wyjątkiem jednego) podzielone na części składowe i proste.
Najwyższych - liczba naturalnych, nietrywialnych (w odróżnieniu od liczb i jednostek) dzielniki.Szczególnie ważna jest ich rola w dzisiejszym nowoczesnym, dynamicznym kryptografii, teorii liczb, w którym, wcześniej sądzono bardzo abstrakcyjne dyscypliny, stało się tak popytu: algorytmy ochrony danych są ciągle ulepszane.
największa liczba pierwsza znaleźć okulista dr Martin Nowak, którzy wzięli udział w projekcie GIMPS (obliczenia dystrybucja), wraz z innymi entuzjastami, którzy ponumerowanych o 15 tys. W obliczeniach trwało sześć lat.Obejmował on dwa tuziny komputerów w klinice okulistycznej Novak.W wyniku tytanicznej pracy i wytrwałości była liczba 225964951-1, pisząc go w miejscach, 7816230-po przecinku.Nawiasem mówiąc, rekord dla dużej liczby wygłosił sześć miesięcy przed tym odkryciem.I były znaki na dolnej połowie.
mają geniusza, który chce połączyć się z numerem, gdzie długość notacji dziesiętnej, "skok" dziesięć znak, że jest szansa, aby nie tylko międzynarodową sławę, ale również 100 000 $.Przy okazji, numery pokonał milionowy krok milowy oznacza Nayan Hayratval otrzymał niższą kwotę (50 000 dolarów).
