cuvânt "piramida" involuntar asociat cu gigantii maiestuoase din Egipt, stocarea dreapta restul faraonilor.Poate de aceea piramida ca o figură geometrică știu inconfundabil totul, chiar și copiii.
Cu toate acestea, încercați să-i dea o definiție geometrică.Reprezentați multe puncte în planul (A1, A2, ..., An) și altul (E), acesta nu este prinadlezhayshuyu.Deci, în cazul în care punctul E (sus) pentru a conecta la nodurile de poligonului format de punctele A1, A2, ..., Ap (de bază), veți obține un poliedru, care se numește o piramidă.Evident, nodurile ale poligonului de la baza piramidei poate fi orice număr, și în funcție de numărul lor poate fi numit un piramide triunghiulare și o patrulateră, pentagonală, etc.
Dacă te uiți atent la piramida, devine clar de ce este, de asemenea, determinată într-un alt mod - ca o formă geometrică având la baza un poligon, iar ca partea confruntă - triunghiuri, unite printr-un nod comun.
Din piramida - dimensional figura, apoi ea are un astfel de caracteristică cantitativă ca volumul.Volumul piramidei se calculează prin binecunoscuta formulă de volum egală cu o treime din baza de lucru a piramidei la înălțimea de: volum
a piramidei în derivarea calculat inițial pentru triunghiulare, bazat pe relația constant între această valoare cu volumul unei prisme triunghiulare având aceeași bază și înălțimecare, după cum se dovedește, mai mult de trei ori acest volum.
Și ca orice piramida este împărțit în triunghiulară, iar valoarea sa nu depinde de constructii dovada efectuate, valabilitatea acestei formule de volum - este evident.Singur dintre toate piramidele
sunt corecte, care se află la baza unui poligon regulat.În ceea ce privește înălțimea piramidei, acesta ar trebui să fie "încheiată" în centrul bazei.
În cazul unui poligon neregulat in baza de calcul a amprentei necesare:
- se împartă în triunghiuri și pătrate;
- calcula aria de fiecare dintre ele;
- să se stabilească datele.
În cazul unui poligon regulat la baza piramidei, zona sa este calculată din formula stabilită, astfel încât volumul unei piramide regulate se calculează pur și simplu.Exemplu
, pentru a calcula volumul unei piramide patrulater, dacă aceasta este corectă, lungimea corectă a patrulaterul ridicat lateral (patrat) de la baza pătrat, și înmulțind cu înălțimea piramidei, produsul obținut se împarte la trei.Volumul
piramidei poate fi calculată cu ajutorul altor parametri:
- o treime din raza de lucru al sferei înscris într-o piramidă pe o suprafață totală de suprafata;
- două treimi din produsul distanței dintre două margini oblice selectate aleatoriu și aria unui paralelogram care formează mijlocul celor patru coaste rămase.Volumul
a piramidei este calculată numai în cazul în care înălțimea sa coincide cu una dintre muchiile laterale, adică, în cazul unei piramide dreptunghiulară.
Vorbind de piramide, nu putem ignora piramide ca trunchiuri obținute secțiune a piramidei paralel cu planul de bază.Volumul lor este aproape egal cu diferența dintre volumul întregului piramidei și taie partea de sus.
primul volum al piramidei, dar nu destul de în forma sa actuală, cu toate acestea, egal cu 1/3 din volumul cunoscut prisma găsit Democrit.Metoda sa de calcul a lui Arhimede numit "nici o dovada", ca Democrit apropiat piramida, ca o figură, care este compus din infinit subțire, cum ar fi plăci.
problema de a găsi volumul unei piramide "avansat" și vector algebra, folosind coordonatele nodurilor sale.Piramida, construit pe trei vectori a, b, c, egală cu o șesime a modulului dat un produs în amestec de vectori.
