În cursul studenții de mijloc și de liceu a luat tema "fracții".Cu toate acestea, acest concept este mult mai larg decât cel dat în procesul de învățare.Astăzi, conceptul de fracțiuni nu este mai puțin frecvente, și nu toată lumea poate efectua calcule de expresie, de exemplu, multiplicarea fracțiuni.
Ce este o fracție?
istoric, numere fracționare care au apărut din cauza necesității de a măsura.După cum arată practica, sunt exemple comune de determinare a lungimii segmentului, volumul unui cuboid, aria unui dreptunghi.
Inițial, elevii se familiarizeze cu conceptul de modul de a împărtăși.De exemplu, în cazul în care împărțit în 8 părți pepene verde, atunci fiecare va primi o optime pepene verde.Aici este o parte din cele opt numit lobii.Cota
, egală cu ½ dintr-o valoare numită jumătate;⅓ - al treilea;¼ - trimestru.Intrări ale formularului 5/8, 4/5, 2/4 sunt numite fracții comune.Fracțiuni comune împărțite în numărătorul și numitorul.Între ele este împușcat diavolul sau accident vascular cerebral.Puteți desena un slash în formă de atât linie orizontală și înclinată.În acest caz, se referă la semnul divizare.
numitor este, în ceea ce privește aceeași proporție din valoarea cotei, subiectul;și numărătorul - același număr de acțiuni întreprinse.Numărătorul fracției este scris mai jos, numitorul - dedesubt.
preferat să arate fracțiuni ordinare pe raza coordonate.În cazul în care intervalul de unitate împărțit în 4 părți egale, indică ponderea fiecărei litere latine, ca urmare, puteți obține ajutor vizual excelent.De exemplu, punctul A arata ponderea egală cu 1/4 din lungimea totală a unității și punctul B marchează 2/8 din acest segment.Fracțiuni
Specii
Fracțiunile sunt numere comune, zecimale și mixte.Mai mult, fracțiuni pot fi împărțite în bine și rău.Această clasificare este mai potrivit pentru fracții ordinare.
În fracțiune corespunzătoare a înțelege numere, din care numărătorul este mai mică decât numitorul.În consecință, fracțiunea necorespunzătoare - un număr care are mai mult de numitorul numărător.Al doilea tip este de obicei scris ca un număr mixt.Aceasta este o expresie a întreg și părți fracționare.De exemplu, 1 ½.1 - întreaga parte, ½ - fracționată.Cu toate acestea, în cazul în care aveți nevoie pentru a efectua orice manipulare a expresiei (divizarea sau multiplicarea fracțiuni, de reducere sau de conversie lor), numărul de amestecat este tradus în fracții improprii.
expresie fracționată corect este întotdeauna mai mic decât unitatea, și greșit - mai mare sau egală cu 1.
În ceea ce privește zecimale, apoi prin această expresie înțelege înregistrarea, care este reprezentat de către orice număr, numitorul expresiei fracționată a care poate fi exprimată într-o unitate cu câteva zerouri.Dacă rola este corectă, atunci întreaga parte din notația zecimală este egală cu zero.
Pentru a scrie o fracție zecimală, trebuie să scrie mai întâi o piesă întreagă, să-l separe de fracțiunea cu o virgulă, iar apoi scrie expresia fracționată.Trebuie amintit că, după punctul numărătorul trebuie să conțină același număr de caractere numerice, câte zerouri în numitor.
exemplu .Prezent 721/1000 fracțiune în notație zecimală.Algoritmul traducere
fracții improprii la numere mixte și invers
record în sarcină răspuns fracții improprii incorect, astfel încât aceasta trebuie să fie convertite la un număr mixt:
- împărți numărătorul de numitor este disponibil;
- în special exemplu coeficientul parțial - întreg;
- si echilibru - numărătorul de partea fracționară, iar numitorul rămâne neschimbat.
exemplu .Traduce fracții improprii în numere amestecate: 47/5.
decizie .47: 5. coeficientul incomplete este 9, restul = 2. Deci, 47/5 = 92/5.
Uneori ai nevoie să prezinte un număr mixt ca fracție.Apoi, aveți nevoie pentru a utiliza următorul algoritm:
- parte întreg este înmulțită cu numitorul expresiei fracționată;
- produs rezultată se adaugă la numărătorul;Rezultatul
- este scris în numărător, numitor rămâne neschimbat.
exemplu .Numerele prezent în formă mixtă ca fracții improprii: 98/10.
decizie .9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - numărător.
răspuns : 98/10.Fracțiuni
Multiply obișnuit
peste fracțiuni obișnuiți pot efectua diverse operații algebrice.Pentru a înmulți două numere, aveți nevoie pentru a se multiplica numărătorul cu numărătorul și numitorul cu numitorul.Mai mult decât atât, multiplicarea fracțiuni cu diferite numărătorilor nu difere de produsul de numere fractionare cu același numitor.
se întâmplă că după ce a constatat rezultatele nevoie pentru a reduce o parte.Imperativul de a simplifica expresia rezultat.Desigur, nu putem spune că fracțiunea necorespunzătoare în răspunsul - este o greșeală, dar răspunsul corect și de apel prea dificilă.
exemplu .Găsiți produsul a două fracții comune: ½, și 20/18.
După cum puteți vedea, după ce a constatat produsul fracționată transformat înregistrare cancellative.Și numărătorul și numitorul, în acest caz este împărțit de 4, iar rezultatul apare răspunsul 5/9.
Multiplicarea fracțiunilor zecimale
zecimale produs este destul de diferit de lucrări obișnuite de principiul său.Astfel, multiplicarea fracții este după cum urmează:
- două zecimale să fie scrise în reciproc, astfel încât cifrele extreme dreapta au fost una deasupra celeilalte;
- nevoie pentru a se multiplica numărul de înregistrat în ciuda virgule, care este la fel natural;
- conta numărul de cifre după virgulă în fiecare dintre numerele;
- pentru a obține după înmulțirea rezultatului de necesitatea de a conta pe dreapta ca caractere numerice, așa cum este conținut în valoare de două multiplicatori după virgulă, și a pus semnul separă;
- dacă numerele din produsul s-au dovedit mai puțin timp în fața lor pentru a scrie cât mai multe zerouri pentru a acoperi această sumă, o virgulă, și atribuit partea întreagă este zero.
exemplu .Se calculează produsul a două numere zecimale: 2.25 și 3.6.
decizie .
multiplicare fracțiuni mixte
Pentru a calcula produsul a două fracțiuni mixte, trebuie să utilizați regula de multiplicare din fracțiuni:
- traduce numere în formă mixtă, în locuri greșite;Numărătorilor
- găsească locuri de muncă;
- găsi un produs al numitorilor;
- înregistra rezultatul obținut;
- simplifica expresie.
exemplu .Găsiți produsul de 4½ și 62/5.
înmulțiți numărul de o fracțiune (o fracțiune de un număr)
plus față de găsirea produsului a două fracții, numere mixte, există locuri de muncă în cazul în care aveți nevoie pentru a se multiplica un întreg de o fracțiune.
Deci, pentru a găsi de lucru și un întreg zecimal, aveți nevoie de:
- înregistreze numărul sub imaginea astfel încât cifrele extreme dreapta au fost una deasupra celeilalte;
- găsi de lucru, în ciuda o virgulă;
- într-un rezultat separat partea întreagă din zecimal prin virgulă, conta numărul de caractere la dreapta, care este după virgulă în fracțiune.
de a multiplica numărul de fracțiuni, ar trebui să găsiți un produs natural de numărătorul și factorul.Dacă răspunsul este fracțiune cancellative, ar trebui să fie convertite.
exemplu .Se calculează produsul dintre 5/8 și 12.
decizie .* = 5/8 12 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
răspuns : 71/2.
După cum se poate observa din exemplul anterior, a fost necesar să se reducă rezultatul obținut și transforma expresia fracționată greșit în numărul mixtă.Fracțiuni de multiplicare
se aplică și găsirea produsului de numărul din factor de formă mixtă și naturală.Pentru a înmulți două numere, ar trebui să fie parte integrantă a factorului mixt înmulțită cu numărul, numărătorul este înmulțit cu aceeași valoare ca numitor rămas neschimbate.Daca vrei, ai nevoie de a simplifica rezultatul.
exemplu .Găsi de lucru 95/6 și 9.
decizie .95/6 = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
răspuns : 881/2.Multiplicare
de factori de 10, 100, 1000 sau 0,1;0,01;0001
de la punctul precedent implică următoarea regulă.Pentru multiplicarea un zecimală fracțiune de 10, 100, 1000, 10000, și așa mai departe. G. Pentru a fi mutat la dreapta de cat mai multe cifre de caractere virgula ca zerouri în unitatea de multiplicare după.
Exemplul 1 .Găsiți produsul de 0,065 și 1000.
decizie .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
răspuns : 65.
Exemplul 2 .Găsiți produsul de 3,9 și 1000.
decizie .3.9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.
răspuns : 3900.
Dacă doriți să se înmulțească un număr întreg și 0,1;0,01;0,001;0,0001 și t. E., Ar trebui să fie mutat la partea stângă a produsului rezultat a virgulei în multe personaje de numere, câte zerouri sunt la unu.Dacă este necesar, înainte de numărul naturale înregistrate zerouri în cantitate suficientă.
Exemplul 1 .Găsiți produsul de 56 și 0,01.
decizie .56 x 0,01 = 0056 = 0,56.
răspuns : 0,56.
Exemplul 2 .Găsiți produsul de 4 și 0001.
decizie .0.001 x 4 = 0004 = 0.004.
răspuns : 0004.
astfel încât găsirea lucrarile diferitelor fracțiuni nu ar trebui să provoace dificultăți, cu excepția faptului că rezultatul numărării voturilor;în acest caz, fără un calculator pur si simplu nu va face.
