Există mai multe definiții ale "teoria numerelor."Una dintre ele spune că o ramură specială a matematicii (aritmetică sau mai mare), care examinează în detaliu numerele întregi și obiecte similare pentru a le.
altă definiție precizează că această ramură a matematicii studia proprietățile numere și comportamentul lor în situații diferite.
Unii oameni de stiinta cred ca teoria este atât de vast încât oferă o definiție precisă este imposibil, și doar împărțit în mai multe teorii mai puțin de volum.
Set credibil atunci când originea teoria numerelor nu este posibilă.Cu toate acestea, bine stabilit: începând de astăzi cel mai vechi, dar nu singurul document care să ateste interesul vechi teoria numerelor, este un mic fragment dintr-o tabletă de lut 1800 BC.În ea - un număr de așa-numite triple pitagoreice (numere naturale), dintre care multe sunt formate din cinci caractere.Un număr foarte mare de astfel de triplete exclude selectarea lor mecanice.Acest lucru sugerează că interesul pentru teoria numerelor a venit, se pare, mult mai devreme decât sa prevăzut inițial oamenii de stiinta.
actori mai importanți în dezvoltarea teoriei pitagoreici considerat Euclid și Diophantus, care a trăit în Evul Mediu indieni Aryabhata, Bhaskara și Brahmagupta, iar mai târziu - Fermat, Euler a, Lagrange.
La începutul secolului al XX-lea, teoria numerelor a atras atenția unor astfel de genii matematice, cum ar fi Korkin, EI Zolotarev, Markov, Delone, DK Faddeev, Vinogradov, Weyl, Selberg.
dezvoltarea și aprofundarea calculele și studiile de matematicieni vechi, au adus teoria la un nivel nou, mult mai mare, care acoperă mai multe domenii.Cercetare profundă și de căutare pentru noi probe și a dus la descoperirea de noi probleme, dintre care unele nu au fost studiate până acum.Rămâne deschisă: conjectura Artin pe set infinit de numere prime, problema numărul infinit de numere prime, multe alte teorii.
În prezent, principalele componente, care sunt împărțite în teoria numerelor, o teorie:, numere elementare mare de numere aleatoare, analitic, algebrice.
oferte teoria numerelor elementare cu studiul de numere întregi, fără tehnici și concepte de desen din alte ramuri ale matematicii.Numere Fibonacci, Mica teoremă a lui Fermat - care este cea mai comuna, bine-cunoscut chiar la concepte elevi din această teorie.Teoria
numerelor mari (sau legea numerelor mari) - teoria probabilității subsecțiunea, încearcă să demonstreze că media aritmetică (pe un alt - media degetului mare) esantion mare de aproape de așteptare (care este, de asemenea, numit de media teoretică) de acest eșantion a oferit o distribuție fixă.Teoria
de numere aleatoare, care separă toate evenimentele de pe vag, deterministe și aleatoare, încercarea de a determina probabilitatea a riscului de evenimente simple, dificile.Această secțiune include proprietățile teorema probabilitate condiționată de ipoteze teorema multiplicare (adesea numit formula lui Bayes), și așa mai departe
teoria numerelor analitică., Astfel cum rezultă din numele său, pentru studiul de cantități matematice și proprietățile numerice ale metodelor și tehnicilor de analiză matematică.Una din direcțiile principale ale acestei teorii - dovada (folosind analiză complexă), cu privire la distribuirea de numere prime.
algebrice teoria numerelor lucrează direct cu numărul de colegii lor (de exemplu, numere algebrice), studiind teoria divizori, grupurile de coomologie, funcția Dirichlet, etc.
la apariția și dezvoltarea acestei teorii a condus incercarile vechi de secole pentru a dovedi teorema lui Fermat.
Până în secolul al XX-lea, teoria numerelor a fost considerată ca o știință abstractă, "artă pură de matematica", nu au absolut nici un folos practic sau utilitare.Astăzi, acesta este utilizat în calculul de protocoale criptografice în calcularea traiectoriilor sateliților și sonde spațiale în programare.Economie, finanțe, informatică, geologie - toate aceste științe astăzi sunt imposibile fără teoria numerelor.
