v šolo geometrije seveda je veliko časa posvetil študiju trikotnikov.Študenti izračun kotov Simetrala graditi in višine, ugotovite, kaj so številke razlikujejo med seboj, in kako je najlažji način, da bi našli svoje območje in območje.Zdi se, da ni uporabna v življenju, včasih pa še vedno koristno vedeti, na primer, določi, da enakostranični trikotnik ali topi.Kako to storiti?
vrste trikotnikov
tri točke, ki ne ležijo na eni liniji, in segmenti, ki jih povezujejo.Zdi se, da je na sliki - najbolj preprosta.Kaj bi lahko trikotniki, če imajo vse tri stranke?V resnici so precej več možnosti, in nekateri od njih posebno pozornost v šoli geometrije seveda.Desno trikotnik - enakostranični, torej vse njene koti in stranice pa so enake.Ima številne izjemne lastnosti, ki bodo podrobneje obravnavane.
imajo enakokrak sta le dve plati, in je tudi zelo zanimivo.Pri pravokotnih in topi-kotno trikotnikov, tako enostavno uganiti, v tem zaporedju, eden izmed kotov je prav ali topi.Vendar pa se lahko tudi enakokrak.
Obstaja posebna vrsta trikotnika, ki se imenuje egiptovski.Njegove stranice so 3, 4 in 5 enote.Je pravokotna.Menijo, da je trikotnik, veliko jih uporabljajo egiptovski geodetov in arhitektov za gradnjo prave kote.Zato je menila, da so bile s pomočjo znanih piramid zgradili.
Še vedno lahko vse oglišč trikotnika ležijo na premici.V tem primeru se bo pozvala degenerirano, ostalo pa - ne-degenerirana.Da so eden izmed predmetov študiji geometrije.
enakostranični trikotnik
Seveda, pravilen podatek vedno povzročajo največje zanimanje.Zdi se, da so bolj zapletene, bolj elegantno.Formula za izračun njihovih značilnosti je pogosto lažje in krajše kot pri konvencionalnih oblik.To velja za trikotnikov.Ni presenetljivo, da je študija geometrije, so plačali veliko pozornosti: študenti so naučeni, da razlikovanje pravilnega sliko od drugega, in govori o nekaterih zanimivih lastnosti.Značilnosti in lastnosti
Kot ste lahko uganiti iz naslova
, vsaka stran enakostraničnega trikotnika je enaka drugima dvema.Poleg tega ima številne funkcije, s katerim je mogoče ugotoviti, ali je pravilno sliki ali ne. - vsi njegovi koti so enaki, njihova vrednost pa je 60 stopinj;
- simetrali, višina in mediana iz vsake tocke so enaki;
- enakostranični trikotnik ima tri osi simetrije, to ne spremeni, ko zavrtite 120 stopinj.
- središče popisano kroga je tudi središče očrtanega kroga in sečišče median, bisectors, višinah in midperpendicular.
Če je vsaj ena od navedenih lastnosti, trikotnik - enakostranični.Za pravilno sliki vse te obtožbe resnične.
Vsi trikotniki imajo številne izjemne lastnosti.Prvič, srednja linija, nato segment delimo na pol in obema stranema je vzporedna s tretjo, je enak polovici bazo.Drugič, vsota vseh kotov te oblike je vedno enak 180 stopinj.Poleg tega je trikotnik opazili še eno nenavadno razmerje.Tako je proti večjim strani je večji kot in obratno.Toda to je seveda, da enakostraničnega trikotnika ni pomembna, ker je vsa koti so enaki.
vpisane in vezane krogi
Pogosto v teku geometrije, učenci naučijo tudi, kako se lahko kosa medsebojno interakcijo.Zlasti študija kroga vpisanih v poligonov ali razkriti o njih.Kaj je to?
vpisana to imenujemo krog, za katerega so vse stranice poligona tangente.Opisuje - tistega, ki ima stične točke z vseh zornih kotov.Za vsak trikotnik je vedno možno oblikovati tako prvi in drugi krog, temveč samo enega od vsake vrste.Dokazila o teh dveh izrekov so podane v šolo geometrije seveda.
dodatek za izračun parametrov same trikotnike, so nekateri problemi, gre tudi za izračun polmerov krogov.In formula se uporablja za
enakostranični trikotnik, kot sledi:
r = A / √ 3;
R = a / 2√ ̅3;
kjer r - polmer popisano kroga, R - polmer kroga, a - dolžina stranic trikotnika.
Izračun višine oboda in območja
glavnih parametrov, ki so vključeni v izračun katerega študenti, medtem ko učenje geometrijo ostanejo nespremenjene za skoraj vsako sliko.Ta obseg, površina in višina.Poenostaviti izračune obstajajo različne formule.
Torej, perimeter, da je dolžina vseh straneh se izračuna na naslednje načine:
P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, kjer - stran enakostraničnega trikotnika, R - polmer kroga, r - napisano.
Višina:
h = (√ ̅3 / 2) * A, kjer je - dolžina strani.
Nazadnje je formula za področje enakostraničnega trikotnika izhaja iz standarda, to je polovica dela na podlagi njegove višine.
S = (√ ̅3 / 4) * a2, kjer - stranska dolžina.
lahko tudi ta vrednost se izračuna s pomočjo parametrov, opisanih ali vpisanih krog.Če želite to narediti, obstajajo tudi posebne formule:
S = 3√ ̅3r2 = (3√ ̅3 / 4) * R2, kjer je r in R - polmeri popisano in vezane krogih.
Building
Še ena zanimiva vrsta nalog, ki se nanašajo tudi trikotnike, ki je povezan s potrebo po pripravi to, ali ta znesek s pomočjo minimalen nabor
orodij: kompas in vladar brez pregrad.
Da bi sestavili enakostranični trikotnik s samo teh naprav, morate slediti nekaj korakov.
- treba narisati krog s katero koli polmerom in središčem v poljubno izbrano točko A. Treba je opozoriti.
- Nato morate potegniti črto skozi to točko.
- presečišče kroga in progi morajo biti označeni kot B in C. Vse konstrukcije je treba izvesti z največjo možno natančnostjo.
- Nato morate zgraditi še en krog z istim polmerom in središčem točke C ali loka z ustreznimi parametri.Imenovani križišč bo označena kot D in F.
- točk B, F, D morajo biti povezane segmente.Enakostranični trikotnik je izdelan.
rešitev teh težav je navadno problem za študente, vendar je to znanje lahko uporabno v vsakdanjem življenju.
