Več matematike v starodavni Kitajski, ki se uporabljajo v svojih izračunih vpisa v obliki tabel z določenega števila vrstic in stolpcev.Potem pa, kot so matematični predmeti iz kot "magični kvadrat".Čeprav znanih uporabah tabel v obliki trikotnikov, ki niso na široko sprejetih.
Danes se matematični matrika razume obёkt pravokotne oblike z vnaprej določeno število stolpcev in simbolov, ki določajo dimenzije matrici.V matematiki, ta zapis je bil široko uporablja za snemanje sistemov v kompaktni obliki razlike in linearnih enačb.Predpostavlja se, da je število vrstic v matriki enako številu prisotnega v sistemu enačb ustreza številu stolpcev, kot je potrebno, da se določijo neznanke v raztopini sistema.
dodatek, ki v sebi matrica med njeno rešitev vodi k iskanju neznanega, pogoj, določen v sistemu enačb, obstajajo številne algebrskih operacij, ki so dovoljeni za prevoz čez določen matematični predmet.Ta seznam vključuje dodatek matric, ki imajo enake dimenzije.Množenje matrik z ustreznimi dimenzijami (je možno, da pomnožimo matrico z eno stranico, ki ima število stolpcev enako številu vrstic matrike na drugi strani).Prav tako je dovoljeno, da pomnožimo matriko z vektorjem, ali na elementu polja ali osnovnega obroča (drugače skalarno).
Glede matrično množenje, je treba skrbno spremljati, število stolpcev v prvi strogo sovpadala s številom vrstic na sekundo.V nasprotnem primeru bo določen ukrep matrike.V skladu s pravili, s katero množenje matrik matriko, vsak element v novem diod je enaka vsoti proizvodov ustreznih elementov vrstami prvih matričnih elementov, ki se od drugih stolpcev.
Za ponazoritev, menijo, je primer, kako za množenje matrik.Vzemite matrici
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
jo pomnožimo z matriko B
3 -2
0 1 4 -3.
prva vrsta prvem stolpcu nastalega matrike je enako 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.Zato je v prvi vrsti v drugi koloni je element 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), in tako dalje, dokler polnjenje vsakega elementa nove matrice.Pravilo množenje matrik zahteva, da je rezultat dela matrice s parametri v matrici MXN imajo razmerje nxk, postane tabelo, ki ima velikost mx k.Po tem pravilu, lahko sklepamo, da je delo tako imenovanih kvadratnih matrik, oziroma, v istem vrstnem redu, ki je vedno definirana.
od lastnosti, ki jih ima množenje matrik, je treba razlikovati kot enega osnovnega dejstva, da je ta operacija ni komutativna.Da je produkt matriko M, da n ni enak produktu iz N v M. Če se v kvadratnih matrik istem vrstnem redu opazili, da je njihov direktni in inverzni izdelek vedno identificirana, ki se razlikujejo le v rezultatu, pravokotna matrika podobno stanje varnosti ni vedno izvaja.
množenje matrik imajo številne lastnosti, ki imajo jasno matematične dokaze.Asociativnost pomnožitev pomeni zvestobo naslednji matematično enačbo: (MN) K = M (NK), kjer M, N, K in - matrika ob parametrov, pri kateri se množenje definirane.Distributivnost množenje predlaga, da M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), kjer je L - številka.
posledica lastnosti množenje matrik, ki se imenuje "asociativni", iz tega sledi, da je v delu, ki vsebuje tri ali več dejavnikov, dovoli vstop brez uporabe oklepajih.
Uporaba distributivnost omogoča razkriti nosilce pri obravnavi matrične izraze.Prosimo, upoštevajte, če bomo odprli nosilce, je nujno, da se ohrani red dejavnikov.
Uporaba matričnih izrazi ne le kompakten zapis zapleteni sistemi enačb, temveč tudi olajšuje obdelavo in odločitev.
