Innan du arean av en parallelltrapets, måste du ge den definition.
Trapets - en geometrisk form med fyra hörn vid vilka två sidor är parallella med varandra, och den andra två - nej.De två sidorna som är parallella med varandra, som kallas baser, och icke-parallell - sida.Om parterna, som är sido, lika, kommer en likbent trapets kallas.Om skärningspunkten bildar en rät vinkel, är det rektangulärt.
I algebra, det är begreppet en krökt trapets - Det är underförstått som en figur, som avgränsas på ena sidan av x-axeln, och den andra - grafen för y = f (x) b och definieras på intervallet [a;b]
Hur man hittar ett område i en parallelltrapets
beräknas så geometrisk figur med formeln S = 0,5 * (a + b) * h, där A och B är längden på basen av trapetsoid, och h - dess höjd.
exempel.. Dana trapets, basen av vilka en är 2 cm, den andra - 3 cm, höjd - 4 cm Vi förväntar oss att området under formel, får vi resultatet: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
Från samma formel som, veta området av figuren, dess höjd, längden på en sida, kan hitta längden av den andra.Det andra alternativet - att veta längden på sidorna och arean av en parallelltrapets, kan du hitta hennes längd.
exempel.Dana Keystone, som har en bas längre än de andra 3 gånger.Höjden på siffrorna - 3 cm, området - 24sm2.Krävs för att hitta längden på båda baserna.
beslut.Området beräknas med hjälp av följande formel S = 0,5 * (a + b) * h.På grund av problemet är klart att en sida mer än de andra 3 gånger, därav en = 3b.Byt i formeln och få S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h.Som ett resultat erhåller vi S = 2c * h, d v s en = S / 2h.Suppleant numeriska värden och få in = 6 cm,
dock är a = 18 cm. Detta inte det enda sättet att du kan bestämma området för denna siffra.I den andra metoden, innan du hittar ett område i en parallelltrapets, det kan delas upp i enkla geometriska former: rektangel och två trianglar (eller en triangel, i fallet med en rektangulär parallelltrapets).I detta fall är den totala arean beräknas som summan av areorna av dessa siffror.Som tillval - kan du infoga det i en rektangel sida som kommer att vara lika med längden av de större baserna.I detta fall är den del av trapets fastställt som skillnaden torg rektanglar och trianglar.
Hur man hittar det område av en rektangulär trapets?Vi har redan nämnt att den rektangulära trapets kan kallas en trapets, vars bas (kalla det en) och sida att skära, bildar en prima hörn.Följaktligen i ovanstående figur med AVSD sida kommer att vara hög.Sedan vet längden på alla tre sidor, kan du fråga om former S = 0,5 * (a + b) * c.
Den enklaste formel är som följer: S = a * h, där k - är längden på mittlinjen av trapetsen, h - dess höjd.Problemet är att det i praktiken är enklare att mäta längden av basen, än att hitta mittlinjen.Och det är som följer:
Givet: scalene, trapetsoid AVSD icke-rektangulär, där sidorna AB och CD är baserna.Innan du hittar området av en parallelltrapets, nästa etapp av AU och VD uppdelat i 2 lika stora delar, markerar skärningspunkten mellan bokstäverna T och C. Sedan linjen GK, som hålls parallellt med marken, och kommer att vara mittlinjen av den trapetsformade m.
annat specialfall - där liksidig trapets.För det passar alla med formeln (naturligtvis, med undantag för en rektangulär formler).Dess yta kan bestämmas genom att veta vinkeln mellan baserna.Formeln är enligt följande: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, där A och B - längden på bassidan längd c och x - vinkeln mellan dem.
ibland nödvändigt att bestämma området för denna siffra har inte bara geometri, men i algebra på koordinatsystemet.I detta avseende har eleverna frågan om hur man hittar ett område i en parallelltrapets i koordinaterna.Principen för beräkning är densamma - bestämmer längden på sidorna, som skillnaden av koordinaterna för punkter bashöjd beräknas och den första formeln beräknas område.Höjden kommer att betraktas som en linje dragen från hörnet av en av grunderna till en annan bas.
att bestämma området för en krökt trapets är integrerade.
