nummerföljd och sin gräns är en av de viktigaste problemen i matematik hela historien om denna vetenskap.Ständigt uppdaterad kunskap, formulerade nya satser och bevis - allt detta gör att vi kan överväga detta koncept till nya positioner och från olika vinklar.
numerisk sekvens, i enlighet med en av de vanligaste definitionen är en matematisk funktion vars bas är en uppsättning av de naturliga talen är anordnade enligt ett visst mönster.
här funktionen kan anses vara definitiv om lagen är känd, enligt vilken för varje naturligt tal kan vara exakt fastställa det faktiska antalet.
Det finns flera sätt att skapa nummerserier.
För det första kan denna funktion ställas in så kallade "självklara" sätt, när det finns en särskild formel som varje medlem kan bestämmas genom enkel substitution av numren i en given sekvens.
Den andra metoden kallas "återkommande".Dess väsen ligger i det faktum att de första termer definieras numerisk sekvens, liksom den återkommande särskild formel genom vilken, i vetskap om tidigare medlem kan hittas därefter.
Slutligen, det vanligaste sättet att definiera sekvensen är den så kallade "analysmetod", när lätt möjligt att identifiera inte bara en eller annan medlem i ett visst serienummer, men också känna flera på varandra följande medlemmar kommer den allmänna formeln given funktion.
numeriska sekvensen kan vara ökande eller minskande.I det första fallet var följt av medlem mindre än föregående, och den andra - tvärtom, mer.
Med tanke på detta ämne, kan vi inte ta upp frågan om gränserna för sekvenserna.Gränsen nummer kallas när någon, inklusive infinitesimal, finns det ett sekvensnummer, efter vilken avvikelsen av konsekutiva termer av sekvens från en given punkt i numerisk form blir mindre än det inställda värdet, även med bildandet av denna funktion.
begreppet gränsen för en numerisk sekvens används aktivt under dessa eller andra integral och differentialräkning.
matematiska sekvenser har en hel uppsättning av ganska intressanta egenskaper.
För det första är ett valfritt antal sekvens ett exempel på en matematisk funktion, därför, de egenskaper som är karakteristiska för de funktioner kan lätt tillämpas på sekvenser.Det mest slående exemplet på dessa egenskaper är att tillhandahålla ökande och minskande det aritmetiska serien, som förenas av ett gemensamt begrepp - monotona sekvenser.
det andra finns det en ganska stor grupp av sekvenser som inte kan tillskrivas den ökande eller minskande - är den periodiska sekvensen.I matematik, trodde de dessa funktioner där det är den så kallade periodlängd, det vill säga från en viss punkt (n) börjar agera efter ekvation yn = yn + T, där T är och kommer att vara mycket lång tid.
