kriteriet i matematisk statistik - en strikt regel, i enlighet med hypotesen att en viss nivå av betydelse skall godkännas eller inte.För att bygga det, måste du hitta en specifik funktion.Det bör bero på resultatet av experimentet, det vill säga från de empiriskt fastställda värdena.Det är denna funktion kommer att vara ett verktyg för att utvärdera skillnaderna mellan proverna.
statistisk signifikans.Allmänt
statistisk signifikans - är värdet av sannolikheten för slumpmässig händelse som är mycket liten.Obetydlig som mer extrem och dess prestanda.Skillnaden kallas statistiskt signifikant i de fall där det finns uppgifter, sannolikheten som är försumbar om att hävda att dessa skillnader inte existerar.Men detta betyder inte att denna skillnad nödvändigtvis måste vara stor och betydande.
nivå av statistisk signifikans prov
Denna term bör förstås sannolikheten för avstötning av nollhypotesen i fallet med dess sanning.Detta kallas också en typ I-fel, eller falskt positiv lösning.I de flesta fall processen är baserad på p-värde ("PI värde").Denna kumulativ sannolikhet genom att observera nivån av statistisk metod.Han i sin tur, har provet under antagandet av nollhypotesen.Hypotesen kommer att förkastas om p-värdet är mindre än den nivå som gör anspråk på den som utför analysen.Från detta index är direkt beroende av värdet på betydelsen av testet: den lägre, respektive, och desto större anledning att förkasta hypotesen.Signifikansnivån brukar betecknas med bokstaven S (alfa).Populär bland experter siffror: 0,1%, 1%, 5% och 10%.Om till exempel, säger att chanserna för en match är en av 1000, sedan definitivt vi talar om nivån 0,1% av statistisk signifikans av en stokastisk variabel.Olika av värdet av begagnade-nivåer har sina för- och nackdelar.Om indexet är mindre än den större är sannolikheten att den alternativa hypotesen är betydande.Även om detta kan vara en risk för att en falsk nollhypotes inte förkastas.Man kan dra slutsatsen att valet av den optimala B-nivå är beroende av balans "effektvärde" eller, respektive, av sannolikheten kompromiss falskt positiva och falskt negativa beslut.Synonymt med "statistisk signifikans" i rysk litteratur är termen "Validering".
Fastställande av nollhypotesen
i matematisk statistik, är detta antagande kontrolleras för överensstämmelse med befintliga empiriska data i hand.I de flesta fall är nollhypotesen tas som en hypotes att korrelationen mellan de studerade variablerna saknas eller att det inte finns några skillnader för att studera fördelningen likformighet.Under standard forskning matematiker försöker motbevisa nollhypotesen, det vill säga, att bevisa att det inte är förenligt med de experimentella resultaten.Och för att äga rum och alternativa hypotesen accepteras i stället för en nolla.
viktiga definitioner
kriterium U (Mann-Whitney) i matematisk statistik ger dig möjlighet att bedöma skillnaderna mellan de två proven.De kan ges av nivån på en egenskap som mäts kvantitativt.Den här metoden är idealisk för att utvärdera skillnaderna i små prover.Denna enkla kriterium föreslogs av Frank Wilcoxon 1945.Och redan 1947, har metoden revideras och kompletteras av forskare HB Mann och DR Whitney, vars namn han kallas i dag.Mann-Whitney test i psykologi, matematik, statistik, och många andra vetenskaper är en av de grundläggande delarna i den matematiska grundval av resultaten av teoretisk forskning.
Beskrivning
Mann-Whitney-test - en relativt enkel metod utan parametrar.Dess kapacitet är betydande.Det är mycket högre än kraften i Q-Rosenbaum kriteriet.Metoden utvärderar hur liten området för kors värden mellan prover, nämligen mellan raderna av de rangordnade värdena för de första och andra markeringar.Värdet på kriteriet är mindre desto större är sannolikheten att skillnadsparametern värden är giltiga.För att korrekt tillämpa kriteriet U (Mann-Whitney), glöm inte om några begränsningar.Varje prov bör vara minst 3 karakteristiskt värde.Det är möjligt att det i ett fall har värdena för de två, men andra gången de med nödvändighet måste vara minst fem.I studien Provet bör vara minst antal sammanfallande indikatorer.Alla siffrorna för att vara annorlunda i det ideala fallet.
använder
Hur man använder Mann-Whitney test?Bordet, som är gjord av denna metod innehåller vissa kritiska värden.Först måste du skapa en enda uppsättning av två prover avbildas, som sedan rangordnas.Det vill säga, elementen är anordnade i enlighet med graden av ökning av symptom, och lägre rang tilldelas till ett mindre värde.Som ett resultat, får vi det totala antalet kvaliteter:
N = N1 + N2,
där mängder N1 och N2 - det antal enheter som ingår i den första och andra provet, respektive.Vidare är en enda rankad numeriska värden delas in i två kategorier.Enheter, respektive, de första och andra provet.Nu betraktas en av ett Rank Sum-värden i de första och andra raderna.Avgörs de flesta av dem (Tx), vilket motsvarar prov nx enheterna.För att använda mer Wilcoxon-metoden, är dess värde beräknas i enlighet med följande procedur.Det bör vara på bordet för den valda nivån viktigt att hitta det kritiska värdet av detta test för särskilda åtaganden N1 och N2.Den resulterande komponenten kan vara mindre än eller lika med värdet från tabellen.I det här fallet, konstaterade en betydande skillnad i karaktärsdrag studerat prover.Om det resulterande värdet är större än bordet, då nollhypotesen accepteras.När beräknat Mann-Whitney-testet, bör det noteras att om nollhypotesen är sann, kommer kriteriet att vara väntevärde och varians.Observera att för stora datamängder provtagningsmetod anses nästan normalfördelning.Betydelsen av skillnaderna är högre, tar det mindre värdet Mann-Whitney-testet.
