Hur man gör papper polyeder.

papper hantverk - är inte bara en variation av kort och ansökningar som gjorts i form av platta produkter.Mycket originella siffror erhölls tredimensionell modell (foto 1).Till exempel kan konstrueras från pappers polyeder.Fundera några av sätten att dess genomförande, med hjälp av diagram och bilder.

historia former

gamla matematiska vetenskapen har sina rötter i det avlägsna förflutna, i tider av välstånd i antikens Rom och Grekland.Då beslöt man att knyta de tekniska aspekterna av den filosofiska.Därför, enligt uppgifterna i Platons (en av de antika grekiska filosoferna), vart och ett av polyhedrons, som består av ett antal identiska plan, symboliserar ett element.Siffror från trianglar - octahedron och tetrahedron ikosaeder - i samband med luft, eld och vatten, respektive, och kan omvandlas till varandra på grund av likformig ansikten, som var och en har tre spetsar.Jorden symboliserar hexahedron rutor.En dodecahedron, tack vare en speciell femkantiga ansikten, utför en dekorativ funktion, och är prototypen av harmoni och frid.

också känt att en av den grekiska matematikern Euklides bevisade i hans undervisning "Elements" originalitet hänvisade till platonska kropparna och deras egendom "passar" i sfären (foto 2).Det visas av polyhedron att vika papper serried tillsammans tjugo liksidiga trianglar.Systemet visar ett mönster för att göra siffrorna.Låt oss betrakta alla skeden av arbetet med att skapa en ikosaeder.

Do

ikosaeder ikosaeder består av identisk storlek likbenta trianglar.Det kan lätt vikas, använda representationen i figur 2 svep.Ta ett rektangulärt pappersark.Rita på den tjugo identiska i storlek och form trianglar, placera dem i fyra rader.Således kommer varje yta en samtidigt vara en part i den andra.Det resulterande mönstret används för tillverkning av råämnen.Det kommer att skilja sig från bas-svep närvaro ersättning för limning på alla externa linjer.Klipp papper tom, vik den längs linjerna.Formning av papper polyeder extremt kort leden tillsammans.Samtidigt toppen av triangeln är ansluten till en punkt.

Regular polyhedra

Alla siffror är olika ansikten och olika mängder av deras form.Dessutom kan vissa modeller vikas från ett enda ark (såsom beskrivits i exempel tillverkning ikosaeder) andra - endast genom insamling av flera moduler.Klassiskt anses regelbunden polyhedra.Eftersom de är gjorda av papper, att hålla sig till de viktigaste reglerna för symmetri - närvaron i mallen helt identiska ansikten.Det finns fem huvudtyper av siffror.Följande tabell ger information om deras namn, nummer och former av ansikten:

Olika former

På grundval av de fem uppräknade arter, med hjälp av skicklighet och fantasi, hantverkareenkelt att utforma många olika modeller slut på papper.Polyhedron kan vara helt annorlunda från de ovan fem siffror, som bildar på samma gång med användning av olika aspekter, såsom kvadrater och trianglar.Den sålunda erhållna flytkroppen.Och om en eller flera ansikten att missa, kommer det att öppna en siffra ses som utsidan och insidan.För framställning av fasta modeller med speciella mönster utskurna från ett tätt, väl hålla formen, papper.Gör och special polyhedra slut på papper.Schemes sådana produkter inkluderar tillgång till ytterligare verkande moduler.Vi undersöker sätt att designa en mycket vacker figur som ett exempel på en dodekaeder (foto 3).

Hur man gör papper polyeder med tolv toppar: den första metoden

Denna siffra kallas stellated dodekaeder.Var och en av dess hörn vid dess bas är en regelbunden pentagon.Därför gör två sätt, till exempel polyhedra slut på papper.System för tillverkning kommer att skilja sig något från varandra.I det första fallet är det ett enda objekt (bild 4), som erhålles genom vikning av den färdiga produkten.Utöver de huvudytor i ritningen finns det anslutande delar för bindning, genom vilken figuren övergår i en enda helhet.För framställning av den andra polyhedron sättet att göra separata flera mönster.Betrakta processen fungerar i detalj.

Hur man gör en polyeder av papper: den andra metoden

Tillverka två mall (foto 5):

- först. Rita en cirkel på en plåt och dela den över i två delar.Man kommer att ligga till grund för ett mönster, en andra båge torka omedelbart av för enkelhetens skull.Delas arb i fem lika stora delar och begränsa radien hos tvär alla segment.Dessa resultat i sammankopplade fem identiska likbenta trianglar.Nalkas intill den mellersta segmentet av exakt samma halvcirkel, men spegelvänd.Mottagande av objekt när minimeras ser ut som två koner.Gör ett liknande mönster av endast sex bitar.För deras limning använder den andra delen, som kommer att placeras inuti.

- sekund. Detta mönster - en femuddig stjärna.Följ samma tolv stycken.Genom att bilda polyhedron, var och en av stjärnor från den uppböjda ändar placeras inuti de konformade delarna och limmas mot ytorna.

komplett samling siffra erhålls genom att kombinera dubbla block ytterligare segment av papper, sätter scenen för dem inne.Modellering produkter är problematiskt nog att göra dem olika i storlek.Färdiga modeller av Polyhedra av papper är inte så lätt att öka.Det räcker inte bara att göra justeringar för alla yttre gränser.Vi behöver skala separat var och en av ytorna.Det enda möjliga sättet att få en utvidgad kopia av den ursprungliga modellen.Använda den andra metoden för tillverkning av en polyeder, det gör det mycket lättare, eftersom det kommer att vara tillräckligt för att öka den initiala förformen, som har utfört det önskade antalet enskilda delar.