türevinin değişken büyümesine büyüme oranı sınır fonksiyonu, x = 0 olduğu olması şartıyla ve sınırıdır.Türev genellikle geçiş noktasına ya da diferansiyel vasıtasıyla bazen, bir asal ile gösterilir.Böyle bir temsili nadiren kullanılan bu yana sınır, karışıklığa yol açar karşısında Genellikle giriş türetilmiştir.Belli bir noktaya x0 bir türevi yer alır
fonksiyonu, bu noktada türevlenebilir olarak adlandırılır.F fonksiyonu farklılaşmış olduğu noktaları bir dizi - D1 varsayalım.D f ait numaralar x her birine '(x), biz etki atama D1 ile bir işlev edinin.Bu fonksiyon, y = f (x) bir türevidir.Bu gösterilir: f '(x).
Ayrıca, türev yaygın fizik ve mühendislik kullanılmaktadır.Basit bir örnek ele alalım.Hareket yasa ile yapmak koordine doğrudan malzeme nokta hamle bu noktanın koordinatı x x (t) bilinen bir işlevi olduğunu, yani verilir.T0 dan t0 + t zaman aralığında nokta x (t0 + t) -x (t0) = x deplasman eşittir ve x / t eşit bir ortalama hız v (t).Kısa zaman aralıkları ortalama hızı değişir, böylece
Bazen hareket karakteri doğruluğu daha büyük bir derecede hareket eşit olarak kabul edilir, yani, sunulmuştur.Alternatif olarak, ortalama hız t0 eğer t0 zamanında bu noktanın anlık hız v (t0) denir belirli bir değere, kesinlikle doğru.Bu anlık hızı v (t) Ne, v (t) herhangi bir farklı işlevi, x (t), bilinen inanılmaktadır '(t) x eşittir.Zamana göre koordinatlar bir türevi - Basitçe, hız koydu.(T1, t2) belirli bir zaman aralığında ise
Anlık hız pozitif ve negatif değerleri yanı sıra, 0 değerini hem de sahiptir pozitif ise, o zaman aynı yönde noktası hareket, yani artar x (t) koordinatv (t) negatif olduğunda saat ve daha sonra (t) x koordinatı azalır.
devamını karmaşık durumlarda, düzlemde veya uzayda nokta hareket eder.Sonra oranı - bir vektör miktarı ve vektör v (t) bileşenlerinin her biri tanımlar.
Aynı şekilde, biz noktanın ivmesi ile karşılaştırabilirsiniz.Hızlı bir zaman fonksiyonu, yani v = h (t) 'dir.Böyle bir fonksiyonun bir türevi - hareket hızlanma: a = h (t).Yani, zamana göre hızın türevi ivme olduğunu çıkıyor.Herhangi bir farklılaşmış işlevini -
y f (x) = varsayalım.Sonra yasa x = f (t) tarafından nedeniyle koordinat ekseni üzerinde bir noktaya hareketini düşünebilirsiniz.Türevin mekanik bakım diferansiyel hesap teorisinin açık bir yorumunu sağlamak için fırsat verir.
Nasıl türevi bulmak için?Bir fonksiyonun türevi bulma farklılaşma denir.Fonksiyonun türevini bulmak için nasıl
hover örnekleri: Sabit fonksiyonun
türevi sıfırdır;Fonksiyon y = x türevi birlik eşittir.
Ve nasıl fraksiyonun türevini bulmak için?Bunu yapmak için, aşağıdaki malzeme düşünün:; & gt;
herhangi x0 & lt için 0 biz
y / x = -1 / x0 * var (x + x)
türevi bulmak için nasıl bir kaç kurallar vardır.Yani: fonksiyonları A ve B farklı nokta x0 olan
, daha sonra bunların toplamı ayırt edilir nokta: (A + B) + B '' A = '.Basitçe, türev toplamına eşit bir tutarın türevi koydu.Işlev bazı noktaya farklılaşmış ise sıfır kazanç argüman takip ederken, o zaman sıfıra artırmak gerekir.(A * B) '= A'B + AB': fonksiyonları A ve B noktası x0 de ayrılır
, daha sonra kendi ürün de farklılaşmaktadır.(Fonksiyonlar ve bunların türevlerinin değerleri noktası x0 hesaplanır).Fonksiyonu A (x) farklılaştırılmış nokta x0 ve C ise - sabit fonksiyon bu noktada ve (CA) '= CA' de ayırt CA.Yani, türevin işareti dışında alınan sabit bir faktördür.(A / B) '= (A'B-AB') / B * B:
fonksiyonları A ve B farklılaştırılmış x0, fonksiyon B sıfıra eşit değilse, o zaman onların ilişkileri de farklılaştırılmış
