Tüm harmonikler matematiksel ifadesidir.Onların özellikleri trigonometrik denklemler bir dizi ile karakterizedir, karmaşıklığı salınım sürecinin karmaşıklığı tarafından belirlenir, bunlar ortaya çıktığı sistemin özellikleri ve çevre, yani salınım sürecini etkileyen dış faktörler.Harmonik salınım mekaniği Örneğin
, ile karakterize bir harekettir:
- basit karakter;
- düzensiz;
- fiziksel bedenin hareketleri, zamanın bir fonksiyonu olarak bir sinüs veya kosinüs yörünge üzerinde yer alır.
bu özellikleri dayanarak, forma sahiptir harmonik salınımlar denklemi, azaltabilirsiniz: ωt veya x tipi cos
x = A = A sin ωt, burada x - menşeli değeri ve - titreşim genliği değeri, ω - oran.Harmonik salınımlar
Böyle bir denklem kinematiği ve mekanik tartışılmıştır tüm harmonik salınımlar için esastır.Bu formül trigonometrik fonksiyonlar işareti altında
endeksi ωt, faz aramak ve belirli bir genlik zaman içinde bu özel noktada titreşimli maddesel noktanın konumunu belirler.Endeks 2n devresel dalgalanmalar göz önüne alındığında, bir zaman döngüsü içinde mekanik titreşim sayısını gösterir ve w gösterilir.Bu durumda, harmonik salınımlarının denklemi siklik (dairesel) frekans ölçüsü olarak içerir.Zaten belirtildiği gibi harmonik salınımlar denklemi, bizim tarafımızdan kabul
, çeşitli faktörlere bağlı olarak, çeşitli alabilir.Örneğin, burada bir çeşididir.Ücretsiz harmonik salınımlarının diferansiyel denklemi göz önünde bulundurmak, biri hepsi çürümeye eğiliminde olduğu gerçeğini göz önünde bulundurmalıdır.Titreşimlerin farklı, bu olgu, farklı şekillerde ortaya koyar: hareketli bir gövde, elektrik sistemleri radyasyon bırakma dur.Isı enerjisine dönüşmesinin titreşim potansiyel eylemlerin azalma gösteren basit bir örnek.
Dikkat denklemi şöyledir: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = Bu formülde 0.: s - bir sistemin özelliklerini karakterize değerini dalgalanan değeri, β - sabit zayıflama katsayısı gösteren ω- halkalı frekans.Böyle bir formül
kullanılması görüntüsü tek bir noktadan doğrusal sistemlerde salınım süreçlerinin açıklaması yaklaşım sağlar ve aynı zamanda bilimsel ve deneysel düzeyde titreşen süreçlerin tasarım ve modelleme yapmak.
Örneğin, onları sadece anlamsız olmak ve iddiaları kabul edilmez için varlığını ateşkes son aşamasında sönümlü salınımlar frekans ve zaman kategorilerinde, yani harmonik olarak bilinmektedir.Harmonik titreşimler eğitim için
klasik yöntem harmonik osilatör davranır.En basit şekliyle harmonik salınımlar diferansiyel denklemi tanımlayan bir sistemdir: ds / dt + ω²s = 0. Ancak, salınım süreçlerinin çeşitli doğal osilatör çok sayıda olduğu gerçeğine götürür.İşte bunlar ana türleri şunlardır: - Bahar osilatör -
normal yükü, elastik bahar askıya belli bir kitle m sahiptir.Kx - O formülü F = tarafından açıklanan harmonik türünü salınır.
- Fiziksel osilatör (sarkaç) - katı, belli bir gücü etkisi altında statik eksen etrafında salınır;
- matematiksel sarkaç (doğada pratik oluşmaz).Bu sert ağırlıksız bir iş parçacığı üzerinde asılı belli bir kitle vardır bir salınım fiziksel bedenin oluşan ideal bir model sistemidir.
