геометрия дума трапец използва за обозначаване на четириъгълника, който се характеризира с определени свойства.Освен това има няколко значения.Архитектурата използва за обозначаване на симетрични врати, прозорци и сгради построени широк в основата и изтъняваща към върха (в египетски стил).В спорта - е упражняване оборудване, в модата - роклята, палто или друг специфичен вид нарязани облекло и стил.
дума "трапец" идва от гръцки, преведени на руски означава "маса" или "маса на храни."В Euclidean геометрия, т.нар изпъкнал четириъгълник с една двойка от срещуположни страни, които са непременно паралелни един на друг.Следва да се припомни няколко определения, за да открие областта на трапец.Паралелните страните на многоъгълника, се наричат основи, а другите два - страна.Височината на трапеца е разстоянието между базите.Централната линия се смята за една линия, свързваща средите на страна.Всички тези понятия (на база, на височина, средната линия и от двете страни) са елементите на полигон, който е специален случай на четириъгълника.Следователно
право да претендира, че площта на трапец може да се намери формула, предназначена за четириъгълник: S = ½ • (а + ƀ) • ч.Когато S - е площта, а и ƀ - това е долната и горната деформиране, H - височина, отпаднали от ъгъла в непосредствена близост до горната основа, перпендикулярно на долната основа.Това е S е равна на половината от продукта от количеството на основата и височината.Например, ако основния трапец - 6 и 2 мм, а височината - 15 мм, площта му ще бъде равен на: S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 mm².
Използването на познатите свойства на четиристранни, можете да изчислите площта на трапец.В един от най-важните отчети каза, че средната линия (означена с буквата μ, а основата на буквите А и ƀ), равна на половината на сбора от бази, които винаги паралелно.Това означава, μ = Уг (А + ƀ).По този начин, като се замести познатата формула изчисление S четириъгълник, средната линия, можем да напишем формулата за изчисляване в различна форма: S = μ • ч.В случая, когато средната линия - 25 см, височина - 15 см, областта на трапец е равен на: S = 25 • 15 = 375 cm².
Според добре позната собственост на полигона с две успоредни страни, е основата, за да се впише окръжност с радиус R може да се направи при условие че сумата на базите непременно ще се равнява на сбора от страните му.Ако освен това трапеца е равнобедрен (т.е., равни помежду си страна от него: С = г), и известен ъгъл в основата а, е възможно да се открие, което е областта на трапец с помощта на формулата: S = 4r² / sinα, и заспециален случай, когато α = 30 °, S = 8r².Например, ако ъгълът, под една от базите е 30 °, а вписан в радиус от 5 дециметра, а след това площта на полигона ще бъде равен на: S = 8 • 5² = 200 dm².
Можете също така да намерите областта на трапец, тя се счупи на парчета, се изчислява площта на всеки и добавяне на тези ценности.Най-добре е да се разгледа три възможности:
- страни и ъгли в основата са равни.В този случай, равнобедрен трапец са с т.нар.
- Ако една странични форми прав ъгъл с основата, т.е. перпендикулярно на него, след това ще се нарича правоъгълен трапец.
- Четиристранната, които са успоредни на двете страни.В този случай, успоредник може да се разглежда като специален случай.
За равнобедрен трапец площ е сборът на две равни части на правоъгълни триъгълници S1 = S2 (височина тяхното равно на височината на трапец Н, и основата на триъгълника на половината от разликата между основата на трапеца ½ [а - ƀ]) и площ правоъгълник S3 (едната му страна е отгоребаза ƀ, а другият - на височината на час).От което следва, че площта на трапец S = S1 + S2 + S3 = ¼ (една - ƀ) • H + ¼ (една - ƀ) • H + (ƀ • Н) = ½ (една - ƀ) • H + (ƀ• Н).За правоъгълна площ на трапец е сборът от лицата на триъгълника и четириъгълника: S = S1 + S3 = ½ (една - ƀ) • H + (ƀ • Н).
криволинейна трапец в обхвата на тази статия, площта на трапец, в този случай се изчислява чрез интеграли.
