matematisk værdi af området er kendt siden de dage i det antikke Grækenland.Tilbage i de dage grækerne konstateres, at det er en fast del af overfladen, som er afgrænset på alle sider af en lukket sløjfe.Denne numeriske værdi, der er målt i firkantede enheder.Området er en numerisk karakteristisk for flade geometriske former (Planimetrisk) og overfladerne af organer i rummet (volumen).
I øjeblikket er hun fandt ikke kun i skoleforløbet ved lære af geometri og matematik, men også i astronomi, liv, byggeri, konstruktion, produktion og mange andre områder af menneskelig aktivitet.Meget ofte, at beregne arealet af de segmenter, vi bruger i haven landskab design i zonen eller under reparationsarbejde ultramoderne design plads.Derfor vil kendskab til metoder til beregning af areal af forskellige geometriske former være nyttige når som helst og hvor som helst.
at beregne er nødvendigt området af en cirkulær segment og et segment af en kugle til at håndtere de geometriske udtryk, som er nødvendige i beregningen processen.
Først et fragment kaldes segment af en cirkel plan form af en cirkel, som ligger mellem cirkelbuen og dens korde cutoff.Du bør ikke forveksle dette koncept med figuren af sektoren.Det er helt forskellige ting.
Haarde kaldes det segment, som forbinder de to punkter på cirklen.
centrale vinkel, der dannes mellem de to segmenter - radier.Den måles i grader af bue, som støder.
segment af en kugle dannes ved afskæring af en plan bold (område).Denne base kuglekalot vender cirkel og den vinkelrette højde kommer fra cirklens centrum til skæringspunktet med overfladen af kuglen.Denne skæringspunktet kaldes toppunktet af segmentet af bolden.
For at bestemme arealet af en sfærisk segment, du behøver at vide omkredsen af en cirkel klippet og højde bolden.Produktet af disse to komponenter vil være arealet af en kuglekalot: S = 2πRh, hvor h - segmenthøjde 2πR - omkredsen, og R - radius af den store cirkel.
For at beregne arealet af en cirkel segment, kan du ty til følgende formler:
1. For at finde arealet af et segment på den enkleste måde, er du nødt til at beregne forskellen mellem det areal af sektoren, som er indskrevet i segmentet, og arealet af en ligebenet trekant, hvis base erakkord segmenter: S1 = S2-S3, hvor S1 - areal af segmentet, S2 - areal sektor og S3 - arealet af en trekant.
kan bruge den omtrentlige formel for beregning af arealet af et cirkeludsnit: S = 2/3 * (a * h), hvor en - bunden af en trekant eller en kordelængde, h - højden af segmentet, som er resultatet af forskellen mellem radius af cirklen og højden af en ligebenet trekant.
2. Arealet af segmentet er forskellig fra den halvcirkel, beregnes som følger: S = (π R2: 360) * α ± S3, hvor π R2 - arealet af en cirkel, α - grad mål for central vinkel, som indeholder en bue segment af en cirkel,S3 - arealet af en trekant, der er dannet mellem to radier i en cirkel og en korde eje en vinkel i midten af cirklen og to knudepunkter på det punkt, hvor radierne af cirklen.
hvis vinklen α & lt;180 grader, skal du bruge et minustegn hvis α & gt;180 grader, skal du bruge plustegnet.
3. Beregn arealet af segmentet kan være, og andre metoder ved hjælp af trigonometri.Som regel grundlag af en trekant.Hvis den centrale vinkel måles i grader, er acceptabel derefter følgende formel: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, hvor R2 - firkantet radius af en cirkel, α - grad mål for central vinkel.
4. For at beregne arealet af et segment ved hjælp af trigonometriske funktioner kan bruge en anden formel og med det forbehold, at den centrale vinkel måles i radianer: S = R2 * (α - sin α) / 2, hvor R2 - square radius af en cirkel, α -grad mål for central vinkel.
