den plane linjer kaldes parallelt, hvis de ikke har fælles punkter, der er, at de ikke skærer hinanden.For at angive parallelitet hjælp af en særlig ikon || (parallelle linier en || b).
til linjer liggende i pladsbehov af manglende fælles punkter er ikke nok - så de er parallelle i rummet, skal de tilhører den samme plan (ellers ville de skew).
For eksempler på parallelle linjer ikke behøver at gå langt, de ledsager os overalt i rummet - en linje af skæringspunktet af væggene til loftet og gulvet, på den bærbare ark - de modstående kanter mv
Det er klart, at to parallelle linjer og en tredje linje parallelt med en af de to første, vil det være parallel med den anden.
parallelle linjer på flyet bundet erklæring er ikke bevist ved hjælp af de aksiomer af plane geometri.Det tages som et faktum, som et aksiom: for ethvert punkt på planet ikke ligger på en ret linie, der er en unik linje, der passerer gennem den parallelt med dette.Dette aksiom kender hver sjette grader.
sin rumlige generalisering, der er, at påstanden om, at for hvert punkt i rummet, ikke liggende på en lige linje, der er en unik linje, der passerer gennem det parallelt med denne, let bevises af allerede kendte til os på flyet parallelt aksiom.
egenskaber af parallelle linjer
- Hvis nogen af de to parallelle linjer parallelt med en tredjedel, så de er parallelle.
har denne egenskab, og parallelle linjer på flyet og i rummet.
For eksempel overveje sin begrundelse i den faste geometri.
Lad parallelle linjer b og c instruere en.
tilfælde, hvor alle de sider ligge i samme plan forlade flyet geometri.
Antag, a og b tilhører flyet beta og gamma - fly, der besidder en og c (for definitionen af parallelle linjer i rummet skal tilhøre den samme plan).
Antages det, at flyet beta og gamma og forskellige note på linjen b i planet af beta vist punkt B, til planet gennem punktet B, og lede flyet at krydse Betta i en lige linje (betegnet med b1).
Hvis opnået b1 linje skærer planet for gamma, er på den ene side bør skæringspunktet ligge på en B1 hører beta plan, og på den anden side bør det tilhører, og da b1 tilhører en tredje plan.
Men parallelle linjer a og bør ikke overlappe.
Således bør de linjer b1 tilhører planet af beta og ikke har fælles punkter med en, følger det, ifølge aksiom parallelitet, den falder sammen med b.
Vi modtog falder sammen med den linje b linje B1, som er ejet af den samme plan med den rette linje med og på samme tid er det ikke skærer hinanden, det er, b og c - parallel
- Et punkt, som ikke er på en given linie parallelt med dette kandet tager kun en unik linje.
- liggende på en tredje plan vinkelret på to parallelle.
- Forudsat skæringspunktet planet af en af de to parallelle linjer, den samme plan, og krydser den anden linje.
- hensigtsmæssig og krydser liggende inde hjørner dannet ved skæringspunktet mellem to rette linjer parallelle med en tredjedel er lig med dannet af den ensidige til den interne sum er 180 °.
omvendte er også sandt, som kan forveksles med tegn på parallelitet af to linjer.
parallelitet tilstand lige
anført ovenfor ejendomme og attributter er betingelserne for parallelle linjer, og det er muligt at bevise de metoder geometri.Med andre ord, for at bevise paralleliteten af de to eksisterende linjer er tilstrækkelig til at bevise deres tredje straight parallel eller lige vinkler, uanset om relevante eller på tværs liggende osv
For at bevise den metode bruges hovedsageligt "Tværtimod", der er med den antagelse, at linjerne ikke er parallelle.Baseret på denne antagelse, er det let at vise, at i dette tilfælde overtrådt de angivne betingelser, såsom kors liggende inde hjørner er ikke lige, hvilket beviser, forkerte forudsætninger.
