konstatering er en vigtig faktor for handling, ikke kun for lineær algebra: for eksempel i økonomien med hjælp af denne beregning er løst systemer af lineære ligninger med mange ubekendte, udbredt i økonomiske problemer.
koncept determinant
determinant eller determinanten af matricen kaldes et beløb svarende til den mængde af parallelepipedum bygget på sine rækkevektorer eller kolonner.Beregn denne værdi kun for en kvadratisk matrix, hvor antallet af rækker og kolonner af samme.Hvis medlemmerne af matrixen - nummeret, og antallet vil være afgørende.
computing determinanter
Husk på, at der er nogle regler, der i høj grad kan lette sådanne beregninger.
Siden determinanten af matricen bestående af et medlem, er det det eneste element.Beregn determinanten af anden orden er ikke svært, det er nok af produktet at tage væk medlemmerne af de vigtigste elementer i diagonale produktet placeret på det sekundære diagonal.
Beregning af determinanten af orden 3 er lettest at gennemføre i henhold til reglen om trekanten.For at gøre dette, skal du gøre følgende:
- finde produktet af tre medlemmer af matricen er placeret på sin glavnoydiagonali.
- ganget med tre medlemmer, der er på trekanten, basen som er parallelle med hoveddiagonalen.
- gentager den første og den anden handling til den sekundære diagonal.
- finde summen af alle tidligere beregninger, de resulterende værdier med numrene opnåede i tredje afsnit, tage med et minustegn.
til nemt tilbringe finde determinanten af orden 4 og højere dimensioner, er du nødt til at overveje de egenskaber, besat af alle determinanter:
- værdi determinanten ændres ikke efter matrix gennemførelse.
- swap to tilstødende rækker eller kolonner fører til en ændring i tegnet af determinanten.
- hvis matricen har to lige rækker eller kolonner, eller alle de elementer i søjle (linje) er nul, så dens determinant er nul.
- Multiplikation matrix ved et vilkårligt antal fører til stigning af dens determinant i samme antal gange.
Brug af ovennævnte egenskaber gør det let at udføre for at finde determinanten af vilkårlig rækkefølge.For eksempel ved hjælp af fremgangsmåden ifølge reduktion af orden, hvor udvidelsen af determinanten af elementerne i række (kolonne) ganget med cofaktor.
anden måde, der forenkler finde determinanten af matrixen, er at bringe den til en trekantet form, når alle de elementer, der hoveddiagonalen er nul.I dette tilfælde er determinanten af matrixen beregnes som produktet af tallene placeret på diagonalen.
Og endelig skal det bemærkes, at beregningen af determinanter, selv om det består af en tilsyneladende enkle matematiske beregninger, kræver imidlertid en betydelig pleje og udholdenhed.
