Graphentheorie - es ist eines der Unterabschnitte der Mathematik, von denen ist das Hauptmerkmal der geometrische Methode bei der Untersuchung von Objekten.Er gilt als der Begründer der berühmten Mathematiker Euler sein.
Anwendung der Graphentheorie auf das Ende des 19. Jahrhunderts wurde der Lösung von unterhaltsamen Probleme reduziert und keine signifikante Aufmerksamkeit zu erregen.Seit dem 20. Jahrhundert, als der Graphentheorie als eigenständige mathematische Disziplin gebildet, es ist weit verbreitet in den Bereichen Wissenschaft, Kybernetik, der Physik, der Logistik, der Programmierung, der Biologie, Elektronik, Transport und Kommunikationssystemen verwendet.
Grundbegriffe der Graphentheorie
Basis ist Earl.Die Terminologie so etwas wie ein Netzwerk von identischen Graphen gefunden werden.Last - ist ein nicht-leerer Anzahl der Punkte, das heißt, Knoten und Segmente, also Kanten, deren beide Enden entsprechen einer gegebenen Anzahl von Punkten.Graphentheorie stellt nicht eine bestimmte Bedeutung für die Werte der Kanten und Ecken.Zum Beispiel, die Stadt und die Straßen, die sie, wo der erste - es ist die Spitze des Graphen, und die zweite - die Rippen.Wichtiger ist die Theorie der Bögen angegeben.Wenn die Ränder eine Richtung haben, wird es als der Bogen, wenn der Graph mit orientierten Kanten, wird es als ein Digraph.
In der Terminologie der Theorie der gleichen Konzepte sind die folgenden:
Graph ist ein Graph, alle Kanten und Ecken zu den Ecken und Kanten.
zusammenhängenden Graphen - eine, die zwei unterschiedliche Peaks existieren Kettenverbindungs ihnen hat.
gewichtet zusammenhängender Graph - eine, die die Gewichtungsfunktion eingestellt.
Baum - ein zusammenhängender Graph ohne Zyklen.
Skelett - Teilgraphen, der ein Baum ist.
Wenn das Bild des Diagramms auf dem Flugzeug mit einer bestimmten Notation: top entspricht dem ausgewählten Punkt auf der Oberfläche der einfachsten, und wenn es eine Kante zwischen den Scheitelpunkten, werden die entsprechenden Punkte kombiniert Segment.Wenn der Graph-orientierte, werden diese Segmente durch die Pfeile ersetzt.
Aber es ist nicht notwendig, das Bild des Diagramms mit sich, das heißt mit einer abstrakten Struktur zu vergleichen, weil eine Zählung kann mehr als eine graphische Darstellung angegeben werden.Gestützt auf die Ebene, um zu sehen gegeben, welches Paar von Eckpunkten zusammen Kanten und welche nicht.
Unter einigen Problemen in der Graphentheorie Mitteilung:
- Problem des kürzesten Schaltkreis (Erneuerung der Ausrüstung, Unterkunft Orte, Krankenwagen und Telefonzentralen).
- maximale Durchflussproblem (geordnet Bewegung in einem dynamischen Netzwerk, Verteilung von Arbeit, die Organisation der Kapazität).
- abdeckt Problem und Pakete (Unterkunft Versandzentren).
- Färbung in den Spalten (Speicherzuweisung auf elektronischen Rechnern).
- Kommunikationsnetze und Graphen (ein Kommunikationsnetzwerk, die Analyse von Kommunikationsnetzwerken).
ist derzeit nicht möglich, die meisten Aufgaben ohne das Wissen der Graphentheorie zu programmieren.Dies erleichtert und vereinfacht die Arbeit mit einem Computer.
Programm verwendet eine Vielzahl von Strukturen und universelle Methoden zur Lösung von Problemen und einer von ihnen ist die Theorie von Graphen.Seine Bedeutung ist kaum zu überschätzen.Graphentheorie in der Programmierung vereinfacht die Suche nach Informationen, um das Programm zu optimieren, konvertieren und verteilen die Daten.Durch die Theorie von Algorithmen gibt es eine Möglichkeit der Anwendung und Beurteilung nach bestimmten Aufgaben durchführt, zur Durchführung einer Modifikation des Algorithmus, ohne Verringerung des Grades der mathematischen Sicherheit der endgültigen Version des Programms.
wichtiges Merkmal des Steuersystems oder das Modell ist ein Satz von binären Beziehungen mit der Menge von Aktionen und Dateneinheiten.Diese Strukturen sind der einzige Teil des Programms und wandelt sie Informationen.Daher sind die Graphen der Grundlage der Bauart für den Programmierer.
