pariteedi ja paaritud funktsioonid on selle üks peamisi funktsioone ja teadustöö ülesandeid pariteet on muljetavaldav osa koolis muidugi matemaatika.See määrab suuresti käitumise funktsioone ja lihtsustab oluliselt ehituse vastava ajakava.
määratleda pariteedi funktsiooni.Üldiselt arvan, et funktsioon, isegi kui vastupidist väärtused sõltumatu muutuja (x), all on oma domeen, vastavad väärtused y (funktsiooni) on võrdsed.
Anname range määratlus.Vaatleme funktsiooni f (x), mis on määratletud D. See on isegi juhul, kui kahe punkti x, asub domeenis:
- -x (vastupidised) on ka selles valdkonnas,
- f(-x) = f (x).
Käesolev määratlus peaks olema tingimus vajalik domeeni selline funktsioon, nimelt, sümmeetria seoses punktiga O on päritolu, sest kui punkt b sisalduva mõiste isegi funktsioon, vastava punkti - b seisneb ka selles valdkonnas.Eelnevast seega järeldub järeldusele: isegi funktsioon on sümmeetriline vertikaalteljel (Oy) saada.
Kuidas praktikas määrata pariteeti funktsioon?
Lase funktsionaalsemat on defineeritud valemiga h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x).Pärast algoritm, mis tuleneb otseselt määratlus, vaatleme esmalt oma domeen.Ilmselt see on määratletud kõik väärtused argument, et on esimene tingimus on täidetud.
Järgmise sammuna me asendame argument (x) selle vastand väärtusega (-x).Võta
:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.Kuna
Lisaks vastab kommutatiivne (kommutatiivne) seaduse, siis ilmselt h (-x) = h (x) ja arvestades funktsionaalne seos - isegi.
kontrollida pariteedi funktsiooni h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x).Pärast sama algoritmi, näeme, et h (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x.Paigutama miinus, selle tulemusena on
h (-x) = - (x-11 ^ 11 ^ (- x)) = - h (x).Seetõttu h (x) - paaritu.
viis, siis tuleb meenutada, et on olemas funktsioonid, mida ei saa liigitada vastavalt nende omadused, neid nimetatakse kas paaris- või paaritu.
isegi funktsioonid on mitmeid huvitavaid omadusi:
- tulemusena lisaks nende funktsioonide saada isegi;
- lahutatakse nende funktsioonide saada isegi;
- pöördfunktsiooni isegi, kui isegi;
- korrutades kaks sellist funktsiooni saada isegi;
- korrutades veider ja isegi saada paaritu funktsioonid;
- jagades veider ja isegi saada paaritu funktsioonid;
- tuletis selline funktsioon - paaritu;
- kui püsti paaritu funktsioon väljakul, saame isegi.
pariteedi funktsiooni saab kasutada, et lahendada võrrandid.
Et lahendada võrrandi g (x) = 0, kus vasakul pool võrrandit esindab isegi funktsiooni, on piisav, et leida lahendus mittenegatiivne muutujate väärtused.Need juured tuleb koos vastandarv.Üks neist on võimalik kontrollida.
sama vara funktsiooni edukalt kasutada, et lahendada mittestandardseid probleeme parameeter.
Näiteks kui on olemas mingi parameetri väärtus a, mille jaoks võrrandist 2x ^ 6-x ^ 4-ax ^ 2 = 1 on kolm juured?
Arvestades, et muutuv osa võrrand isegi volitusi, on selge, et asendades x võrra - x antud võrrand ei muutu.Sellest järeldub, et kui number on root, siis on ka vastandarv.Järeldus on ilmne: juured nullist, on komplektis oma lahendused "paari".
selge, et ainuüksi number 0 ei ole juure võrrand, mis on, kui palju on juured võrrandit saab olla vaid isegi ja muidugi iga parameetri väärtus, see ei saa olla kolm juured.
Aga arvu juured võrrand 2 ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 võib olla veider ja iga parameetri väärtust.Tõepoolest, see on lihtne kontrollida, et maa juurte selle võrrandi sisaldab lahendused "paari".Me kontrollime, kas 0 root.Asendades selle võrrandisse, saame 2 = 2.Seega, lisaks "paari" on ka juur 0, mis tõestab nende paaritu arv.
