Kaikki harmoniset ovat matemaattinen lauseke.Niiden ominaisuudet on ominaista trigonometriset yhtälöt, monimutkaisuus joka määräytyy monimutkaisuus värähtelyn prosessin ominaisuudet järjestelmän ja ympäristö, jossa ne toteutetaan, eli ulkoiset tekijät vaikuttavat värähtely prosessi.
Esimerkiksi mekaniikka harmoninen värähtely on liike, joka on tunnettu siitä, että:
- suoraviivainen luonnetta;
- epätasaista;
- liikkeen fyysisen kehon, joka tapahtuu sini tai kosini kehityskaari kuin ajan funktiona.
Näiden ominaisuuksien perusteella, voit vähentää yhtälön harmoninen värähtelyjä, joka on muotoa:
x = cos wt tai tyyppi x = sin wt, jossa x - arvo alkuperän, ja - arvo värähtelyamplitudi, ω - suhde.
Tällainen yhtälö harmoninen värähtelyjä on tärkeää kaikille harmoninen värähtelyjä, joita käsitellään kinematiikka ja mekaniikka.
indeksi wt, mikä tämä kaava on merkin alla trigonometriset funktiot, soita vaihe ja se määrittää sijainti värähtelevän materiaalin pisteeseen tässä vaiheessa tietyn amplitudi.Harkittaessa suhdannevaihteluihin indeksi on 2n, se osoittaa määrä tärinälle kuluessa ajan sykli ja merkitään w.Tässä tapauksessa yhtälö harmoninen heilahtelut sisältää sen toimenpide syklisen (pyöreä) taajuus.
harkita meille yhtälön harmoninen heilahtelut, kuten jo todettiin, voi ottaa erilaisia, riippuu monista tekijöistä.Esimerkiksi, tässä on muunnelma.Pohtia ero yhtälö vapaan harmoninen heilahtelut, pitäisi harkita sitä, että he kaikki voivat hävitä.Erilaisia tärinää, tämä ilmiö ilmenee eri tavoin: pysäyttää liikkuva elin, lopettaminen säteilyn sähköjärjestelmien.Yksinkertainen esimerkki osoittaa vähentäminen värähtelyjen mahdollisten teot sen muuttaminen lämpöenergiaksi.
Pidetään yhtälö on: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. Tässä kaavassa: s - arvo vaihtelee arvoa, joka kuvaa ominaisuuksia järjestelmän, β - vakio, osoittaa vaimennuskerroin, ω- syklinen taajuus.
tällaisten kaava sallii lähestymistavan kuvauksen värähtelevän prosessien lineaariset yhdellä näkökulmasta, ja myös tehdä suunnittelu ja mallintaminen värähtelevän prosessien tieteellinen ja kokeellinen tasolla.
Esimerkiksi tiedetään, että vaimennettua heilahtelut loppuvaiheessa sen olemassaolosta lakkaavat olemasta harmoninen, eli luokat taajuuden ja aikaa niiden tulee yksinkertaisesti merkityksettömiä ja väitteitä ei tunnisteta.
perinteinen tapa opiskella harmoninen tärinää toimii harmonisen oskillaattorin.Yksinkertaisimmillaan se on järjestelmä, joka kuvaa differentiaaliyhtälön harmoninen heilahtelut: ds / dt + ω²s = 0. Kuitenkin, erilaisia värähtelevän prosessien luonnollisesti johtaa siihen, että on olemassa suuri määrä oskillaattorit.Tässä he ovat päätyyppiä:
- kevät oskillaattori - normaalia kuormaa on tietty massa m, joka on ripustettu joustava keväällä.Hän värähtelee harmoninen tyyppi, joka on kuvattu kaavalla F = - kx.
- fyysinen oskillaattori (heiluri) - kiinteä, heilahtelee noin staattinen akselin vaikutuksen alaisena tietty vahvuus;
- matemaattinen heiluri (luonteeltaan käytännössä ei tapahdu).Se on ihanteellinen malli, joka koostuu värähtelevän fyysisen kehon, joka on tietty massa, joka on ripustettu jäykkään painoton säiettä.
