Tous les harmoniques sont l'expression mathématique.Leurs propriétés sont caractérisées par un ensemble d'équations trigonométriques, dont la complexité est déterminée par la complexité du processus d'oscillation, les propriétés du système et de l'environnement dans lequel ils se produisent, qui est, les facteurs externes qui influent sur le processus d'oscillation.
Par exemple, dans la mécanique de oscillation harmonique est un mouvement, qui se caractérise par:
- caractère simple;
- inégale;
- mouvement du corps physique, qui se déroule sur une trajectoire sinusoïdale ou cosinus en fonction du temps.
Basé sur ces propriétés, vous pouvez réduire l'équation des oscillations harmoniques, qui a la forme:
x = A cos cot ou le type de x = A cot de péché, où x - la valeur de l'origine, et - la valeur de l'amplitude de vibration, ω - ratio.
Une telle équation des oscillations harmoniques est essentiel pour toutes les oscillations harmoniques, qui sont abordées dans la cinématique et de la mécanique.
indice cot, qui cette formule est sous le signe des fonctions trigonométriques, appelez phase et il détermine l'emplacement du point matériel vibrant à ce point particulier dans le temps pour une amplitude donnée.Lorsque l'on considère les fluctuations cycliques de l'indice est 2n, il montre le nombre de vibrations mécaniques au sein d'un cycle de temps et est notée w.Dans ce cas, l'équation d'oscillations harmoniques contient en tant que mesure de cyclique (circulaire) fréquence.
considéré par l'équation de nous oscillations harmoniques, comme déjà noté, peut prendre différents types, en fonction de plusieurs facteurs.Par exemple, voici une variante.Pour envisager l'équation différentielle des oscillations harmoniques gratuits, il faut considérer le fait que ils ont tous tendance à la pourriture.Les différents types de vibrations, ce phénomène se manifeste de plusieurs manières: arrêter un corps mobile, la cessation de la radiation dans les systèmes électriques.Un exemple simple montrant la réduction des actes potentiels de vibration de sa transformation en énergie thermique.Équation Considéré
est: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. Dans cette formule: s - la valeur de la fluctuation des valeurs qui caractérise les propriétés d'un système, β - constante, montrant le coefficient d'atténuation, ω- fréquence cyclique.
utilisationd'une telle formule permet approche à la description des processus oscillatoires dans les systèmes linéaires avec un seul point de vue, et aussi pour rendre la conception et la modélisation des processus d'oscillation du niveau scientifique et expérimentale.
Par exemple, il est connu que des oscillations amorties à l'étape finale de son existence cessez d'être harmonique, à savoir les catégories de fréquence et le temps pour eux de devenir tout simplement dénuée de sens et les revendications ne sont pas reconnus.
méthode classique pour étudier les vibrations harmoniques agit oscillateur harmonique.Dans sa forme la plus simple, il est décrit un système qui a des oscillations harmoniques équation différentielle: ds / dt + ω²s = 0. Toutefois, la variété de processus oscillatoires conduit naturellement au fait qu'il existe un grand nombre d'oscillateurs.Ici, ils sont les principaux types:
- printemps oscillateur - charge normale, a une certaine masse m, qui est suspendu à un ressort élastique.Il oscille de type harmonique, qui sont décrits par la formule F = - kx.
- oscillateur physique (pendule) - solide, oscille autour d'un axe statique sous l'influence d'une certaine force;
- pendule mathématique (dans la nature pratiquement ne se produit pas).Il est un système modèle idéal constitué par un corps oscillant physique, qui a une certaine masse, qui est suspendue sur un fil rigide en apesanteur.
