Fresnel - sont des domaines dans lesquels la surface des ondes sonores ou lumineux pour calculer les résultats de diffraction de son ou la lumière.Cette méthode a été appliquée pour la première en 1815 O.Frenel.
Contexte
Augustin Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - physicien français.Il a consacré sa vie à l'étude des propriétés physiques de l'optique.Il avait, en 1811, sous l'influence de E. Malus a commencé à étudier la physique de leur propre chef, est vite devenu intéressé par la recherche expérimentale dans le domaine de l'optique.En 1814, "redécouvert" le principe de l'ingérence, et en 1816 a ajouté le principe bien connu de Huygens, qui a introduit l'idée de cohérence et d'interférence des ondes élémentaires.En 1818, se fondant sur le travail accompli, il a développé la théorie de la diffraction de la lumière.Il a introduit la pratique de l'examen de la diffraction à partir du bord, ainsi que d'un trou rond.Je mène des expériences, devenues des classiques, avec double prisme et bizerkalami des interférences lumineuses.En 1821, il a prouvé le fait de la nature transversale des ondes lumineuses, en 1823 a ouvert une polarisation circulaire et elliptique.Il a expliqué sur la base des concepts d'onde de polarisation chromatique, ainsi que la rotation de la polarisation de la lumière et la biréfringence.En 1823, il a établi les lois de la réfraction et la réflexion de la lumière sur une surface plane fixe entre les deux médias.Avec Jung considéré comme le créateur de l'optique ondulatoire.Il est l'inventeur d'une série de dispositifs d'interférence, comme un miroir ou un biprisme de Fresnel Fresnel.Il est considéré comme le fondateur d'une manière fondamentalement nouvelle de l'éclairage du phare.Peu de théorie
Identifier diffraction de Fresnel peut être à la fois avec un trou de forme quelconque, et pas du tout.Mais en termes d'opportunité pratique est mieux vu à l'ouverture de sa forme ronde.Dans cette source de lumière et le point d'observation doit se trouver sur une ligne qui est perpendiculaire au plan de l'écran et passe par le centre du trou.En fait, dans la zone de Fresnel peuvent briser toute surface à travers laquelle les ondes lumineuses.Par exemple, les surfaces de phase égale.Cependant, dans ce cas, il sera plus facile de briser un trou dans la surface plane.Pour cela, nous considérons les problèmes optiques élémentaires, ce qui nous permettra de déterminer non seulement le rayon de la première zone de Fresnel, mais aussi un suivi auprès des nombres arbitraires.Tâche
d'anneaux de dimensionnement
de commencer à imaginer ce que la surface d'un des trous planaires situés entre la source lumineuse (point C) et l'observateur (le point H).Il est perpendiculaire à la ligne de HF.Segment de CH passe par le centre du trou rond (point A).Depuis notre objectif est l'axe de symétrie, la zone de Fresnel sera sous la forme d'anneaux.Une décision sera limitée à la détermination du rayon du cercle avec un nombre arbitraire (m).La valeur maximale est appelée le rayon de la zone.Pour résoudre le problème, il est nécessaire de faire une construction supplémentaire, à savoir: sélectionner un point arbitraire (A) dans le plan de l'ouverture et de connecter ses segments de droite avec le point d'observation et la source de lumière.Le résultat est un triangle SAN.Ensuite, vous pouvez faire en sorte que les ondes lumineuses à venir à l'observateur le long du chemin SAN passent un chemin plus long que celui qui ira sur la voie CH.Cela implique que la différence de trajet CA + AN-CH détermine la différence entre la phase de l'onde, qui a eu lieu sur des sources secondaires (A et D) au point d'observation.De cette valeur dépend de l'interférence résultante des ondes de la position de l'observateur, et donc l'intensité de la lumière à ce point.
Calculer le premier rayon
se révèle que si la différence de marche est égale à la moitié de la longueur d'onde de la lumière (λ / 2), puis la lumière viendra à l'observateur dans l'opposition.On peut en conclure que, si la différence de marche est inférieure à λ / 2, alors la lumière arrive dans la même phase.Cette condition CA + AN-SN≤ λ / 2 est, par définition, à condition que le point A est dans le premier anneau, qui est, il est la première zone de Fresnel.Dans ce cas, la limite de la différence de chemin de cercle est égale à la moitié de la longueur d'onde de la lumière.Donc, cette équation pour déterminer le rayon de la première zone, que nous noterons P1.Si la différence de marche correspondant à X / 2, il sera égal au segment OA.Dans ce cas, si la distance jusqu'à présent dépasse le diamètre du trou (il est généralement considéré ces options), à partir de considérations géométriques rayon de la première zone est déterminée par la formule suivante: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
Calcul du rayon de la zone de Fresnel formule
pour déterminer des valeurs futures des rayons des anneaux identiques discuté ci-dessus, seul le numérateur est ajouté au numéro de la zone souhaitée.Dans ce cas, l'égalité de la différence de trajet sera: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 ou CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Il en résulte que le rayon de la zone souhaitée avec le nombre "m" à la formule suivante: PM = √ (m * λ * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
résumant les résultats provisoires
peut noter que la rupturedans la zone - une division de la source de lumière secondaire aux sources ayant la même surface que Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.La lumière provenant de zones voisines sera en opposition de phase que la différence de chemin anneau voisin, par définition, être égale à la moitié de la longueur d'onde de la lumière.En généralisant ce résultat, nous concluons que la rupture des trous sur les cercles (telle que la lumière de la voisine vient à l'observateur avec une différence de phase fixe) signifierait rompre l'anneau à la même zone.Cette affirmation est facilement prouvé avec l'aide de la tâche.
Fresnel Zone pour une onde plane
Considérez les dégradation trous carrés sur un anneau mince avec superficie égale.Ces cercles sont les sources de lumière secondaires.L'amplitude de l'onde lumineuse qui est sorti de chaque anneau à l'observateur sur le même.En outre, la différence de phase entre l'intervalle adjacent au point H est aussi la même.Dans ce cas, les amplitudes complexes au point en ajoutant un observateur sur une seule forme complexe de la partie plane du cercle - arc.L'amplitude totale du même - une corde.Maintenant examiner comment l'évolution de la structure de sommation amplitudes complexes dans le cas de changement de l'ouverture tout en conservant les autres paramètres du problème.Dans ce cas, si le trou ouvre au spectateur une seule zone, l'image sera présenté à la partie d'addition de la circonférence.L'amplitude du dernier anneau est tourné le rapport d'un angle à la partie centrale, à savoir. K. La différence de marche de la première zone, par définition, égale à X / 2.Cet angle π signifie que l'amplitude sera la moitié du cercle.Dans ce cas, la somme de ces valeurs au point d'observation est zéro - zéro longueur de la corde.Si vous allez ouvrir trois anneaux, l'image présentera un demi-cercle, et ainsi de suite.L'amplitude à l'observateur pour un nombre pair d'anneaux est égal à zéro.Et dans le cas où un nombre impair de roues est utilisée, elle sera égale à la valeur maximale de la longueur et le diamètre de l'avion ajoutant amplitudes complexes.Les objectifs ci-dessus sont entièrement divulgué la méthode des zones de Fresnel.
Brève propos de cas particuliers
tenir compte des conditions rares.Parfois, la tâche des Etats qui ont utilisé un nombre fractionnaire des zones de Fresnel.Dans ce cas, un demi-anneau comprendre modèle de quart de cercle, qui correspondra à la moitié de la superficie de la première zone.De même calculée toute autre valeur fractionnelle.Parfois, la condition suggère que certain nombre fractionnaire de bagues est fermé, et bien ouverte.Dans ce cas, l'amplitude totale du champ est aussi un vecteur de différence entre les amplitudes des deux tâches.Lorsque toutes les zones sont ouvertes, alors il n'y a pas d'obstacle sur le chemin des ondes lumineuses, l'image sera sous la forme d'une spirale.Il se trouve, parce que quand vous ouvrez un grand nombre d'anneaux de considérer la dépendance de la source de lumière secondaire émise au point de l'observateur et la direction de la source secondaire.Nous constatons que la lumière de la zone avec un grand nombre a une faible amplitude.Centre de bobine est reçue au milieu de la circonférence des premier et second anneaux.Par conséquent, l'amplitude du champ dans le cas où tout le domaine visible est inférieure à la moitié de la première quand le cercle ouvert, et l'intensité diffère par quatre fois.
Fresnel diffraction du regard de
lumièreSoit à ce que l'on entend par le terme.Condition de diffraction de Fresnel est appelée quand un trou est ouvert à travers plusieurs zones.Si vous allez ouvrir un grand nombre d'anneaux, cette option peut être ignorée, qui est exercée dans l'approche de l'optique géométrique.Dans le cas où le trou traversant est ouvert pour l'observateur sensiblement inférieure à une zone, cette condition est appelée diffraction Fraunhofer.Il est considéré comme satisfait si la source lumineuse et le point de l'observateur est à une distance suffisante du trou.
Comparer et lentilles de plaque de la zone
Si vous fermez tout impair ou même toute la zone de Fresnel, tout en l'observateur sera onde lumineuse avec une plus grande amplitude.Chaque anneau donne le plan demi-cercle complexe.Donc, si laissé ouvert les zones impaires, puis le total sera seulement la moitié de la spirale de cercles qui contribuent à l'amplitude globale du "bottom-up".L'obstacle dans le trajet de l'onde lumineuse, dans lequel un seul type d'anneaux ouverts, appelée plaque de zone.L'intensité de la lumière à l'observateur l'emportent sur l'intensité de la lumière à la plaque.Cela est dû au fait que l'onde lumineuse de chaque anneau ouvert manque le spectateur dans la même phase.
situation similaire est observée avec focalisation de la lumière avec une lentille.Ce, contrairement à la plaque, pas de bagues ne sont pas fermées, et se déplace la lumière en phase de π * (2 + π * m) des cercles qui ont fermé plaque de zone.Par conséquent, l'amplitude de l'onde lumineuse est doublée.En outre, la lentille élimine soi-disant déphasages réciproques qui sont dans un cycle unique.Il se développe sur le plan complexe demi-cercle pour chaque zone dans un segment de ligne.En conséquence, l'amplitude augmente par temps tc, et l'ensemble du complexe lentille plan en spirale vont se dérouler dans une ligne droite.
