iskolai geometria természetesen rengeteg időt szentel a tanulmány a háromszögek.A diákok kiszámítani a szögek, a felezővonal építeni és magasságát, megtudja, mi a számok eltérnek egymástól, és hogyan a legegyszerűbb módja, hogy megtalálják a terület és kerület.Úgy tűnik, hogy nem hasznos az életben, de néha mégis jó tisztában lenni, például meghatározzák, hogy egy egyenlő oldalú háromszög vagy tompa.Hogyan kell csinálni?
típusú háromszögek
három pontot, hogy ne feküdjön egy sorban, és az összekötő szakaszokat őket.Úgy tűnik, hogy ez a szám - a legegyszerűbb.Mi lehet a háromszög, ha van mind a három fél?Tény, hogy elég sok lehetőség, és néhány közülük különös figyelmet kap az iskola geometria tanfolyam.Derékszögű háromszög - egyenlő oldalú, azaz minden szögből, és megegyeznek.Ő számos figyelemreméltó tulajdonságait, ami lesz szó tovább.
van az egyenlő szárú csak két oldala van, és ez is elég érdekes.Merőleges és egy tompaszögű háromszög, mint könnyen kitalálható, illetve egy szöge is igaz, vagy tompa.Azonban azt is lehet egyenlő szárú.
Van egy speciális fajtája, a háromszög, az úgynevezett egyiptomi.Az oldalai: 3, 4 és 5 egység.Ő téglalap alakú.Úgy tartják, hogy egy háromszög széles körben használták az egyiptomi földmérők és építészek építeni derékszögben.Úgy tartják, hogy a segítségével a híres piramisok épültek.
Mégis, minden csúcsa a háromszög tud feküdni egy egyenes vonal.Ebben az esetben, ez lesz az úgynevezett degenerált, míg a többi - nem-degenerált.Hogy ők az egyik az a vizsgálat tárgyát képezik a geometria.
oldalú háromszög
természetesen helyes összeg mindig okoznak a legnagyobb érdeklődés.Úgy tűnik, hogy sokkal kifinomultabb, elegánsabb.Formula kiszámítása jellemzőik gyakran könnyebb és rövidebb, mint a hagyományos formák.Ez vonatkozik a háromszögek.Nem meglepő, hogy a tanulmány a geometria, ők fizetik a sok figyelmet: a diákok tanítják, hogy megkülönböztessék a helyes összeg a másik, és beszélni néhány azok érdekes jellemzőt.
jellemzői és tulajdonságai
Ahogy azt sejteni lehet a cím, mindkét oldalán egyenlő oldalú háromszög egyenlő a másik kettő.Emellett számos olyan jellemzői, amelyekkel meg lehet határozni, hogy a megfelelő alak, vagy sem.
- minden szögből egyenlő, azok értéke 60 fok;
- felező, magassága és súlyvonal minden csúcsa azonosak;
- oldalú háromszög három szimmetriatengelye, ez nem változtat azon, ha viszont 120 fok.
- központja a beírt kör is a központja a körülírt kör és a metszéspontja felező, bisectors, magassága és midperpendicular.
Ha van legalább az egyik a fenti funkciók, a háromszög - egyenlő oldalú.A helyes alak mindezen állítások igazak.
Minden háromszögnek számos figyelemreméltó tulajdonságait.Először is, a középső sor, akkor a szegmens osztjuk ketté, és a két oldalán párhuzamosan a harmadik, felével egyenlő a bázis.Másodszor, az összeg minden a szögek ez a forma mindig egyenlő 180 fokkal.Ezen túlmenően, a háromszög figyelhető másik kíváncsi kapcsolatot.Így szemben a nagyobb oldalán nagyobb szög, és fordítva.De ez, persze, hogy egy szabályos háromszög nem releváns, mert az összes szög egyenlő.
beírt és körülírt körök
Gyakran során a geometria, a diákok is megtanulják, hogyan a darab is kölcsönhatásban vannak egymással.Különösen a tanulmány a beírható kör sokszögek és nyilvánosságra róluk.Miről van szó?
feliratos hívja ezt a kört, amelyre minden oldalról a sokszög érintők.Leírja - az egyik, hogy összekötőként működnek a szögek.Minden egyes háromszög mindig lehet építeni mind az első és a második kör, de csak egy minden fajta.Az igazolások a két tétel kapnak az iskolában geometria tanfolyam.
mellett paraméter számításához magukat háromszögek, néhány probléma is bevonják a számítás a sugarak a köröket.És a képlet alkalmazható
oldalú háromszög az alábbiak szerint:
r = a / √ ̅3;
R = a / 2√ ̅3;
ahol r - a sugara kör, R - a kör sugarát, egy - a hossza az oldalán a háromszög.
kiszámítása a magassága a kerület és terület
fő paramétereknek amelynek kiszámítása a diákok, míg a tanulás geometria változatlan marad gyakorlatilag bármilyen figura.Ez a kerület, a terület és a magasság.Hogy egyszerűsítse a számítások vannak különböző képletekkel.
Szóval, a kerület, ez a hossza minden oldalról kiszámítani a következő módon:
P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, ahol egy - oldalán a szabályos háromszög, R - a kör sugara, r - feliratos.
Magasság:
H = (a √ 3/2) * A, ahol A - hossza az oldalán.
Végül a képlet a területet egy egyenlő oldalú háromszög származik a standard, vagyis fele a munkát azon az alapon, a magassága.
S = (√ ̅3 / 4) * a2, ahol egy - oldal hossza.
Szintén ez az érték lehet kiszámítani keresztül leírt paraméterek vagy beírt kör.Ehhez is vannak speciális tápszerek:
S = 3√ ̅3r2 = (3√ ̅3 / 4) * R2, ahol R és R - sugarak beírt és körülírt körök.
Építési
másik érdekes típusa kapcsolatos feladatok, beleértve a háromszögek, szükségességével kapcsolatban felhívni ezt vagy azt a szám, a legszükségesebb
eszközök: egy iránytű és egy vonalzót anélkül megosztottságot.
Annak érdekében, hogy egy olyan egyenlő oldalú háromszög, csak ezeket az eszközöket, akkor követnie kell néhány lépést.
- szükséges, hogy rajzoljon egy kört sugarak és középpontú egy tetszőlegesen kiválasztott pont A. Meg kell jegyezni.
- Ezután hozzá kell húzni egy vonalat ezen a ponton keresztül.
- metszéspontja a kör és a vonalat kell kijelölni a B és C Minden konstrukciók kell elvégezni, hogy a lehető legnagyobb pontossággal.
- Ezután hozzá kell építeni egy másik kör sugara azonos és középpontja C vagy az ív a megfelelő paramétereket.Kijelölt csomópontok jelölik a D és F
- rámutat B, F, D csatlakoztatni kell szegmensben.Egyenlő oldalú háromszög épített.
megoldás az ilyen problémákra általában problémát jelent a diákok, de ez a képesség hasznos lehet a mindennapi életben.
