array yang luas pengetahuan, yang merupakan tanda dari keaksaraan di tempat pertama adalah alfabet.Berikutnya, di sama elemen "signifikan" adalah keterampilan penambahan, perkalian dan berdekatan dengan mereka, tapi pada rasa sebaliknya, pengurangan aritmatika, divisi.Pelajaran dalam keterampilan sekolah masa kecil yang jauh yang setia siang dan malam: TV, koran, SMS, faktur untuk pembayaran.Dan di mana-mana kita membaca, menulis, melihat, menambah, mengurangi, mengalikan.Dan memberitahu saya, seberapa sering Anda miliki dalam hidup, menghilangkan akar, kecuali di negara ini?Misalnya, seperti tugas menghibur, seperti, akar kuadrat dari jumlah 12.345 ... Ada kehidupan di anjing tua?Menguasai?Ya, tidak ada yang lebih mudah!Dimana kalkulator saya ... Dan tanpa dia, tangan ke tangan, lemah?
pertama menjelaskan apa itu - akar kuadrat dari angka.Secara umum, "untuk menghapus akar angka" berarti untuk melaksanakan operasi aritmatika eksponensial berlawanan - yang Anda dan kesatuan yang bertentangan dalam aplikasi kehidupan.Eksponen, katakanlah, persegi, adalah mengalikan angka dengan sendirinya, yaitu, seperti yang diajarkan di sekolah X * X = A atau lainnya perekaman X2 = A, dan kata-kata - "X kuadrat sama dengan A '.Maka masalah invers adalah: akar kuadrat dari A, X adalah nomor yang sedang dibangun di alun-alun dari A. sama
akar kuadrat
Dari kursus sekolah dikenal metode aritmatika menghitung "di kolom" untuk membantu melakukan salah perhitungandengan yang pertama empat operasi aritmatika.Alas ... Untuk persegi, akar lebih persegi algoritma tersebut tidak ada.Dan dalam hal ini, sebagai akar kuadrat tanpa kalkulator?Berdasarkan penentuan akar kuadrat dari satu kesimpulan - Anda perlu memilih nilai hasil kekerasan angka, yang dekat dengan kuadrat dari nilai radicand tersebut.Itu saja!Tidak punya waktu untuk melewati satu atau dua jam, bagaimana menghitung, menggunakan metode yang terkenal dari perkalian di "bar" setiap akar kuadrat.Jika Anda memiliki keterampilan cukup untuk melakukan beberapa menit.Bahkan tidak pengguna yang sangat maju dari kalkulator atau PC membuatnya dalam satu kali kejadian - kemajuan.
Tapi serius, akar kuadrat sering dilakukan dengan menggunakan metode "artileri garpu": pertama, mengambil nomor yang persegi, kira-kira sesuai dengan ekspresi radikal.Adalah lebih baik jika "persegi kami" sedikit kurang dari ungkapan ini.Kemudian menyesuaikan jumlah kemampuan mereka sendiri, memahami, misalnya, dikalikan dua, dan ... lagi kuadrat.Jika hasilnya lebih besar dari jumlah di bawah radikal, konsisten mengoreksi nomor asli, secara bertahap mendekati "rekan" di bawah akar.Seperti yang Anda lihat - tidak ada kalkulator, hanya kemampuan untuk dipertimbangkan "dalam kolom."Tentu saja, ada banyak algoritma ilmiah dan beralasan dan dioptimalkan untuk menghitung akar kuadrat, tapi untuk "rumah menggunakan" atas penerimaan memberikan kepercayaan 100% dalam hasil.
Ya, saya hampir lupa untuk mengkonfirmasi melek huruf meningkat, menghitung akar kuadrat dari sebelumnya disebutkan jumlah 12345. Membuat langkah:
1. Ambil intuitif, X = 100.Kita menghitung: X * X = 10000. Intuisi di ketinggian - hasilnya adalah kurang dari 12345.
2. try juga, intuitif, X = 120. Kemudian: X * X = 14400.I lagi dengan pesanan intuisi - hasil lebih dari 12345.
3. di atas menerima "garpu" 100 dan 120. Pilih nomor baru - 110 dan 115. Dapatkan sesuai 12.100 dan 13.225 - plug menyempit.
4. Cobalah untuk "mungkin" X = 111.Dapatkan X * X = 12321. Jumlah ini cukup untuk 12345. dekat Sesuai dengan akurasi yang diperlukan "cocok" bisa melanjutkan atau menghentikan hasil.Itu saja.Seperti yang dijanjikan - sangat sederhana dan tanpa kalkulator.
cukup sedikit sejarah ...
cukup pintar untuk menggunakan akar kuadrat memiliki Pythagoras, murid sekolah dan pengikut Pythagoras, 800 SMdan kemudian "berlari" untuk penemuan-penemuan baru di bidang angka.Dan mana yang berasal dari?
1. Solusi dari masalah dengan menghapus akar, memberikan hasil dalam bentuk kelas baru angka.Mereka disebut tidak rasional, artinya, "tidak masuk akal" karenamereka tidak tercatat nomor lengkap.Contoh yang paling klasik semacam ini - akar kuadrat dari 2. Kasus ini sesuai dengan perhitungan diagonal persegi dengan sisi sama dengan 1 - yaitu, pengaruh sekolah Pythagoras.Ternyata sebuah segitiga dengan sisi ukuran unit yang sangat spesifik sisi miring dari ukuran yang diungkapkan oleh sejumlah, di mana "tidak ada akhir."Jadi dalam matematika muncul bilangan irasional.
2. Hal ini diketahui bahwa Down dan Out masalah mulai.Ternyata operasi matematika ini memberikan trik lain - mengambil akar kuadrat, kita tidak tahu kuadrat dari jumlah, positif atau negatif, adalah ekspresi radikal.Ketidakpastian ini hasil dari dua operasi dan dicatat.Studi
masalah terkait telah menjadi fenomena di bidang matematika yang disebut teori variabel kompleks yang memiliki kepentingan praktis yang besar dalam fisika matematika.
Anehnya, penunjukan akar - sebuah - diterapkan dalam "Universal aritmatika" adalah di mana-mana Newton dan modern tampilan yang sama persis merekam akar telah dikenal sejak 1690 kitab Prancis Rolle "Manual aljabar."
