Matematika ilmu inheren abstrak, jika Anda menjauh dari konsep dasar.Misalnya, dalam sepasang apel tiga Anda grafis dapat menggambarkan operasi dasar yang merupakan dasar dari matematika, tetapi segera setelah pesawat kegiatan mengembang, benda-benda ini menjadi langka.Ada yang mencoba menggambarkan operasi apel di set terbatas?Fakta dari masalah ini adalah bahwa ada.Semakin kompleks gagasan bahwa matematika beroperasi di penilaian, yang lebih bermasalah tampaknya ekspresi visual mereka, yang akan dirancang untuk memudahkan pemahaman.Namun, kebahagiaan hari ini sebagai mahasiswa, dan ilmu pengetahuan secara umum telah ditarik berikut Euler, contoh dan peluang yang kita bahas di bawah.
sejarah sedikit
April 17, 1707 memberi ilmu Leonhard Euler dunia - ilmuwan luar biasa yang kontribusinya untuk matematika, fisika, galangan kapal dan bahkan teori musik tidak berlebihan.Karya-karyanya diakui dan permintaan untuk hari ini di seluruh dunia, meskipun fakta bahwa ilmu pengetahuan tidak berdiri diam.Terutama lucu adalah kenyataan bahwa Mr. Euler terlibat langsung dalam pengembangan sekolah Rusia matematika yang lebih tinggi, lebih-lebih sebagai nasib keputusan, ia dua kali kembali ke negara kita.Ilmuwan memiliki kemampuan unik untuk membangun transparan dalam algoritma logika, memotong semua tidak perlu dan cepat bergerak dari umum ke khusus.Kami tidak akan menampilkan semua prestasinya, karena akan mengambil banyak waktu dan mengubah langsung ke subjek artikel.Dialah yang menyarankan penggunaan representasi grafis dari operasi pada set.Euler diagram solusi untuk apapun, bahkan tugas yang paling sulit dibuat, dapat menggambarkan secara visual.
Apa esensi?
Dalam prakteknya, berikut diagram Euler ditampilkan di bawah dapat digunakan tidak hanya dalam matematika, karena konsep "pluralitas" tidak unik untuk disiplin.Jadi, mereka telah berhasil diterapkan dalam manajemen.Diagram
atas menunjukkan hubungan menetapkan (bilangan irasional), B (bilangan rasional) dan C (bilangan bulat).Lingkaran menunjukkan bahwa set termasuk dalam himpunan B, sedangkan Banyak dari mereka tidak berpotongan.Contoh sederhana tetapi jelas menjelaskan secara spesifik tentang "hubungan set" yang terlalu abstrak untuk perbandingan nyata, jika hanya karena tak terhingga mereka.
aljabar logika
daerah ini dari logika matematika beroperasi laporan, yang dapat menjadi karakter benar dan salah.Misalnya, dari SD: Jumlah 625 habis dibagi 25, nomor 625 yang habis dibagi 5, jumlah 625 sederhana.Pertama dan kedua persetujuan - kebenaran, sedangkan yang kedua - kebohongan.Tentu saja, dalam prakteknya, lebih kompleks, tapi intinya ditunjukkan dengan jelas.Dan, tentu saja, sekali lagi berpartisipasi dalam keputusan Euler diagram, contoh penggunaan mereka terlalu nyaman dan intuitif untuk mengabaikan.
sedikit teori:
- Biarkan set A dan B, dan tidak ada yang kosong, maka bagi mereka, operasi berikut persimpangan, serikat pekerja dan negasi.
- persimpangan set A dan B terdiri dari unsur-unsur yang dimiliki kedua himpunan A dan mengatur B.
- Uni set A dan B terdiri dari unsur-unsur yang berasal dari himpunan A atau mengatur B.
- Denial of A - adalah satu setyang terdiri dari unsur-unsur yang tidak termasuk ke set A.
Semua ini digambarkan lagi diagram Euler dalam logika, karena mereka membantu tugas masing-masing, terlepas dari tingkat kompleksitas menjadi jelas dan terlihat.
Aksioma aljabar logika
Misalkan 1 dan 0, ada ditentukan dalam berbagai A, maka:
- negasi dari negasi dari A adalah himpunan A;
- asosiasi A dengan ne_A memiliki 1;
- Asosiasi A 1 memiliki satu;
- asosiasi A dengan dirinya sendiri adalah himpunan A;
- Asosiasi 0 adalah himpunan A;
- persimpangan A dengan ne_A memiliki 0;
- persimpangan A dengan dirinya sendiri adalah himpunan A;
- persimpangan A dengan 0 adalah 0;
- persimpangan A 1 adalah himpunan A.
sifat dasar dari aljabar logika
Biarkan set A dan B, dan tidak ada yang kosong, maka:
- untuk persimpangan dan serikat set A dan B bertindak hukum komutatif;
- untuk persimpangan dan serikat set A dan B bertindak hukum asosiatif;
- untuk persimpangan dan serikat set A dan B bertindak hukum distributif;
- penolakan persimpangan set A dan B adalah persimpangan negations dari A dan B;
- penolakan serikat set A dan B adalah gabungan dari negatif set A dan diagram B.
Euler bawah ini menunjukkan contoh persimpangan dan serikat set A, B dan C.
Prospek
karya Leonhard Euler dianggap dasar memadai matematika moderntapi sekarang mereka berhasil digunakan di bidang kegiatan manusia yang relatif baru, setidaknya untuk mengambil tata kelola perusahaan: Euler diagram, contoh dan grafik menggambarkan mekanisme model pembangunan, apakah versi Rusia atau Anglo-Amerika.
