ההיסטוריה של המספר.

של רעיונות על המספר הוא חלק חשוב בהיסטוריה שלנו.זהו אחד מהמושגים המתמטיים הבסיסיים, המאפשר לנו להביע את התוצאות של מדידות או חשבונות.המקור עבור מגוון רחב של תאוריות המתמטיות הוא המושג של מספרים.הוא משמש גם במכניקה, פיסיקה, כימיה, אסטרונומיה ותחומים רבים אחרים.יתר על כן, בחיי היום יום אנו משתמשים כל הזמן מספרים.הופעת

של חסידי

ספרות של פיתגורס האמינה שהמספרים להכיל מהות מיסטית של דברים.הפשטה המתמטית אלה להוביל את העולם, הקמת סדר בזה.הפיתגוראים הניחו כי כל החוקים הקיימים בעולם יכולים לבוא לידי ביטוי במספרים.זה עם תיאורית פיתגורס של מספרים הפכה מדענים רבים מעוניינים.סימנים אלה נחשבו הבסיס של העולם החומרי, ולא רק ביטויים של סדר דין.היסטורית

של המספר והחשבון שנפתח עם מה שהוקם על ידי הנושאים המעשיים, כמו גם מדידת נפחים, משטחים וקווים.

נוצר בהדרגה את הרעיון של המספרים הטבעיים.תהליך זה מסובך על ידי העובדה שאדם פרימיטיווי לא יכול להיות מופרד מהייצוג המוחשי של מופשט.חשבון כתוצאה מזה זמן רב נשאר אמיתי.אנחנו השתמשנו בסימן, אבנים, סיכות וכן הלאה. נ הוא משמש לאחסון הקשרים תוצאות, חתכים, וכו 'לאחר המצאת כתב ההיסטוריה של המספר סומנה על ידי העובדה שהם התחילו להשתמש באותיות, כמו גם סמלים מיוחדים, הגיש בקשה לתמונה מופחתת על המכתב של מספרים גדולים.בדרך כלל לשחזר בקידוד עיקרון מספור כזה דומה לזה המשמש בשפה.

מאוחר יותר, הייתה מחשבה לשקול עשרות, לא רק יחידות.ב100 שפות ההודו-אירופאיות שונות השמות של מספרים שניים עד עשרה הם דומים, כמו גם את שמותיהם של עשרות.לכן, במשך זמן רב, הרעיון של מספרים מופשטים, עוד לפני השפות הבאות היו חלוקות.ציון

על האצבעות תחילה היה נפוץ, וזה מסביר את העובדה שרוב העמים ביצירת הספרות תופס סמל מיוחד לשיטה העשרונית 10 מתקיימות מכאן.למרות שיש יוצאים מן הכלל.לדוגמא, 80 מתורגמים מצרפתים - "עשרים וארבעה," ו -90 - ". עשרים וארבעה בתוספת עשר"שימוש בזה חוזר לבנק על הבהונות וידיים.ספרות מסודרת בדומה לאבחזיה, אוסטיה ודנית.

בשפה גרוזינית בשנתי עשרים לחיים עוד יותר.האצטקים והשומרים האמינו חמש המקוריים.ישנן גם אפשרויות אקזוטיות יותר שסמנו את ההיסטוריה של המספר.לדוגמא, בחישובים מדעיים בבלים השתמשו במערכת sexagesimal.במערכות "יונארית" מה שנקרא המספר שהוקם על ידי חזרה על הסימן, שמסמל את אחדות.אנשים עתיקים השתמשו בשיטה זו בסך של כ 10-11,000. לפני הספירה.דואר.

nonpositional יש גם מערכות שבי הערכים המספריים המשמשים לתווי הקלטה בהתאם למיקומם במספר הקוד.השתמש בתוספת של מספרים.

של ידע העתיק

של מתמטיקה של מצרים העתיקה היום מבוסס על שני פפירוסים, שתאריך בערך בסביבות 1700 לפני הספירה שנה.דואר.המידע מתמטי בא לידי ביטוי בהם, לחזור לתקופה עתיקה יותר, סביב 3500 לפנה"ס.דואר.המצרים השתמשו בידע הזה כדי לחשב את המשקל של הגופים השונים, היקף ממגורות תבואה והאזור של גידולים, הסכום של מסים, כמו גם צורך לבניית מספר מבנים של אבנים.עם זאת, האזור המרכזי של יישום של מתמטיקה היה אסטרונומיה, הקשורות לחישובי לוח שנה.היה צורך בלוח שנה כדי לקבוע את התאריכים של חגים דתיים שונים, כמו גם תחזיות של הצפה של הנילוס.

כתיבה במצרים עתיקה הייתה מבוססת על כתב חרטומים.באותו זמן, מערכת המספר הניבה vavilonyanskoy.המצרים השתמשו במערכת עשרונית nonpositional בי מספר הקווים האנכיים הוא מספר בין 1 ל 9. התווים הבודדים פוגש את הכח של עשר.ההיסטוריה של התפתחות של מצרים העתיקה התקדמה כדלקמן.עם הופעתה של פפירוס הוצגה בדמויות מקודשות (כלומר רהוט).האופי המיוחד המשמש בי כדי לציין את המספרים 1 עד 9, וכפולות של 10, 100 וכן הלאה. ד הפיתוח של מספרים רציונליים בעוד איטי.הם כתובים כסכום של שברים עם המונה שווה לאחד.מספרי

ביוון העתיק

על השימוש באותיות שונות של אלף-הבית הוקם על ידי ספרות יוונית.ההיסטוריה של מספרים טבעיים במדינה הזאת מתאפיינת בעובדה ששותה לפני הספירה 6-3 מאות שנים.דואר.מערכת גג לייצג את היחידה מיושמת הקו האנכי, ו -5, 10, 100, וכן הלאה. ד. נכתבה באמצעות האותיות הראשונות של שמם בשפה היוונית.במערכת היונית, מאוחר יותר, המשמש לציון המספרים 24 אותיות קיימות של האלף-בית, כמו גם 3 ארכאיות.כ9 המספרים הראשונים (1 עד 9) עומד למספר 1000 ו9000, אבל לפני שהמכתב היה לשים בקו האנכי."M" עומד על עשרות אלפים (מהמילה היוונית "mirioi").אחרי זה היה צריך להיות המספר שבו להתרבות אחרי 10000.

ביוון במאה ה -3 לפנה"ס.דואר.הייתה מערכת מספרית שבסימן של האלפבית שלו מתאימה לכל ספרה.היוונים, החל מהמאה ה -6, כמספרים החלו להשתמש עשרה התווים הראשונים של אלף-בית שלה.זה היה במדינה הזאת לא מתפתחת היסטוריה של מספרים טבעיים רק באופן פעיל, ומקורו במתמטיקת המובן המודרני שלה.במדינות אחרות, הזמן זה כבר נעשה שימוש או לשימוש יומיומי, או לכל קסם טקסים שבו הרצון האלים גילה (נומרולוגיה, אסטרולוגיה וכן הלאה. נ).ספרות רומית

ברומא העתיקה השתמשה במספור, שתחת שמו של רומן נמשכו עד היום.אנחנו משתמשים בו כדי להתייחס לימי נישואים, גילים, שמות של כנסים וקונגרסים, מספור הבתים של פרקי שיר או ספר.על ידי חזרה על מספרים 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, הם מציינים, בהתאמה, כפי שאני, V, X, L, C, D, M מתעד את כל המספרים השלמים.אם הדמות היא נמוכה בהרבה לפני שהם מתווספים יחד, אם זה עולה פחות ליותר, זה האחרון שנוכה ממנה.אותו המספר לא יכול לשים יותר משלוש פעמים.במשך זמן רב, מדינות מערב אירופה משמשות כספרות רומית העיקרית. מיקום

מערכת

אלה הם מערכות שבי הערכים המספריים של הדמויות תלויות במקום שלהם במספר הקוד.היתרונות העיקריים שלהם - קלות ביצוע פעולות שונות בחשבון, כמו גם מספר קטן של תווים הנדרשים לכתיבה מספרים.

יש די הרבה מערכות כאלה.לדוגמא, בינארי, אוקטלי, פי חמישה, עשרוני, בסיס ויגסימלי ואחרים. לכל אחד יש היסטוריה משלו.מערכת

שהיו קיימים בהאינקה

קיפ - ספירה עתיקה ומערכת יינון שהיה קיימים בהאינקה וקודמיהם בהרי האנדים.היא די ייחודית.קשרים זה מורכב שזירה וחבל עשויים מהצמר של לאמות ואלפקות, או כותנה.אולי בערימה על כמה קווצות משתלשלות לאלפיים.היא משמשת שליחים להעברת מסרים של כבישים קיסריים, כמו גם בהיבטים שונים של חברה (כמערכת טופוגרפית, לוח שנה, כדי לתקן את החוקים ומסים, ועוד.).אנו לקרוא ולכתוב ערימה של מתורגמנים מיומנים.הם גיששו אצבעות גושים להרים את הערימה.חלק גדול מהמידע בו - המספרים שמוצגים בשיטה עשרונית.ספרות הבבלית

יתדות

על לוחות חרס סמלי הבבלים כתבו.הם שרדו בכמות ניכרת (יותר מ -500 אלף., כ -400 מהם קשורים למתמטיקה).יש לציין כי שורשיה של התרבות של הבבלים עברו בירושה במידה רבה מהשומרים -. ספירת שיטה, כתב יתדות, וכן הלאה נ

היה חשבון מערכת עדיף בהרבה מצרי בבלי.הבבלים והשומרים השתמשו במיקום 60-ארי, שנמצא כעת הונצח בחלוקת המעגל ל360 מעלות והשעה והדקה במשך 60 דקות, ושניות, בהתאמה.ציון

בפיתוח סין

העתיק של המושג המספר שבוצע בסין העתיקה.במדינה הזאת, הדמויות מזוהות על ידי תווים מיוחדים שהופיעו על 2 אלף. לפני הספירה.דואר.עם זאת, הציון הסופי שהם הוקמו רק 3 לפנה"ס.דואר.והיום, דמויות אלה משמשות.הראשון היה שיטת הכפל של הקלטה.המספר 1946, למשל, יכול להיות מיוצג באמצעות ספרות רומית במקום תווים כ1M9S4H6.אבל בפועל, החישובים נעשו על לוח הספירה, שהיה מספר שיא - עמדה, הן בהודו, ולא עשרוני, כמו הבבלים.מושבים ריקים המיועדים אפס.רק כ -12 לפנה"ס.דואר.הוא הופיע לאופי מיוחד.סימון היסטורית

בהישגים מגוונים ורחבים הודו

של מתמטיקה בהודו.מדינה זו תרמה תרומה גדולה להתפתחות של המושג מספר.זה היה מקום שהומצא על ידי מערכת positional עשרונית, מוכר לנו.ההודים הציעו תווים לכתוב 10 ספרות, עם כמה שינויים בשימוש כיום על פני הלוח.זה במדינה הזאת כהונחו יסודות חשבון עשרוני.דמויות

הנוכחית הן צאצאי סמלים הודיים שהסימן שימש כבר במאה ה -1 לפנה"ס.דואר.בתחילה, המספור ההודי היה מעולה.אמצעי הקלטה של ​​עד עשרה מספרים במידה החמישים משמשת בסנסקריט.ראשית, למספרים השתמשו במערכת "סורי-פניקית" מה שנקרא, ומהמאה ה -6 לפנה"ס.דואר.- "Brahmi", עם כמה סימנים להם.סמלים אלה, שונו במקצת, הפכו מספרים מודרניים, הנקראים היום הערבית.מתמטיקאי הודי

לא ידוע סביב 500 לספירה.דואר.הוא המציא שיטה חדשה של רשומות - positional עשרוני.ביצוע פעולות חשבון שונים שהיה לאין שיעור יותר פשוט באחרים.האינדיאנים מאוחר יותר שימשו לוחות ספירה שהותאמו לסימון המיקום.הם פיתחו אלגוריתמים של פעולות חשבון, לרבות קבלת שורשי מעוקבים ומרובעים.המתמטיקאי ההודי ךהמגופטה, שחי במאה ה -7, טבעה את המספרים השליליים.אינדיאנים הם מתקדמים גם באלגברה.סימנים של עשיר יותר מזה שלהם דיופנטוס, למרות שכמה מילות סתומות.מספרי התפתחות ההיסטורית

במספור רוסיה

הוא התנאי העיקרי לידע מתמטי.היה לה מבט שונה בעמים השונים של ימי קדם.הופעתה והתפתחותה של אותה מוקדמת בחלקים שונים של העולם.קודם כל העמים סימלו החריצים שלהם במקלות, תגים נקראים.בדרך זו של מסי הקלטה או חוב המשמשת אוכלוסייה יודעת קרוא וכתוב של העולם.אנחנו עושים חתכים על מקל, שתואם את סכום מס או החובה.אז זה לשניים, עוזב מחצית מהמשלם או החייב.האחרים נשמר באוצר או המלווה.שני חצאים של חשבון הנפש כאשר נבדקו מתקפלים.דמויות

הופיעו עם הופעתה של כתיבה.הם הזכירו חריצים הראשונים על מקלות.אחר כך היו תגים מיוחדים לחלק מהם, כגון 5 ו10. כל המספרים בזמן לא היו במיקום, ודומים לרומים.ברוסיה העתיקה, בעוד שבמדינות מערב אירופה מיושמת ספרות רומית, אלף-בית שימוש, בדומה ליווני, מאז המדינה שלנו, כמו הסלאבית אחרים, כידוע, נמצא בדיאלוג התרבותי עם האימפריה הביזנטית.מספרי

1-9, ולאחר מכן עשרות ומאות מספור מתואר באותיות עתיקות של האלפבית הסלאבי (קירילית נכנסו במאה התשיעית).

חריגים חלקם היו השלטון.אז, 2 הוא לא "אשור", היו שני באלף הבית, ו" להוביל "(השלישי), כי אות Z בStarorusskaya לשדר קול" ב".האם בסופו של האלף-בית, "בכושר" מתייחס ל -9, "תולעת" - אינן משמשות 90. אותיות בודדות.כדי לציין שזה סימן של הדמות, לא מכתב, שנכתב עליו בחלק העליון של השלט, שנקרא "טיטל", "~"."חושך" בשם עשרות אלפים.נסמן אותם על ידי המקיף את יחידות סימנים.מאות אלפים נקראו "לגיון".הם מצטיירים בחוגים של נקודות המקיפות יחידות סימנים.מיליון - "leodry."תווים אלה מצטיירים כעיגול מפסיק או קרני.התפתחות נוספת

של מספר טבעי הייתה בתחילת המאה השבע-עשרה, כאשר דמויות הודיות נודע ברוסיה.עד המאה שמונה עשרה, זה היה בשימוש במספור הסלאבית הרוסי.אחרי זה, הוא הוחלף על ידי מודרני.היסטורית

של

מספרים מורכב מספרים אלה הוכנסו בפעם הראשונה בהקשר למה שהוקצה נוסחה לחישוב השורשים של המשוואה מהמעלה שלישית.טרטליה, מתמטיקאי איטלקי, הייתה במחצית הראשונה של המאה השש-עשרה, הביטוי לחישוב השורש של המשוואה באמצעות כמה פרמטרים כדי לגלות שזה היה הכרחי כדי ליצור את מערכת.עם זאת, נמצא כי מערכת כזו לא הייתה הפתרון לכל משוואות מעוקבות במספרים ממשיים.תופעה זו מוסברת בומבלי רפאל בשנת 1572, שהיה למעשה ההקדמה של מספרי מרוכבים.עם זאת, התוצאות כבר מזמן נחשבות שנויות במחלוקת על ידי מדענים רבים, ורק במאה התשע-עשרה, את ההיסטוריה של מספרים מורכבים מסומנת אירוע חשוב - קיומם הוכר לאחר הופעתו של העבודות של קארל פ גאוס.