Kwadratische vergelijkingen zijn de vergelijkingen van het tweede niveau met een enkele variabele.Ze weerspiegelen het gedrag van een parabool het coördinatenvlak.De onbekende wortels representeren punten waar de grafiek kruist de x-as.Door factoren kan worden gevonden vooraf gedefinieerde kwaliteit van de parabool.Als bijvoorbeeld het aantal staande tegenover x2 negatief, de takken van de parabool zal uitzien.Daarnaast zijn er een paar trucs die u kunt gebruiken om de oplossing van de gegeven vergelijking te vereenvoudigen.
Types vierkantsvergelijkingen
De school geleerd verschillende soorten vierkantsvergelijkingen.Afhankelijk van dit onderscheid en oplossingen.Onder de bijzondere vormen te onderscheiden kwadratische vergelijkingen met een parameter.Dit type bevat een aantal variabelen:
ax2 + 12X-3 = 0
andere variatie kan een vergelijking waarin de variabele niet wordt vertegenwoordigd door een enkel nummer worden genoemd, en de hele uitdrukking:
21 (x + 13) 2-17 (x13) -12 = 0
Het is vermeldenswaard dat dit is de gemeenschappelijke visie van vierkantsvergelijkingen.Ze worden vaak aangeboden in een vorm waarin ze eerst moeten worden gebracht om, op factor en te vereenvoudigen.
4 (x + 26) 2 - (- 43h + 27) (7 x) = 4
beginsel oplossingen
kwadratische vergelijkingen worden opgelost op de volgende wijze:
- Eventueel is het bereik van toegestane waarden.
- vergelijking leidt tot het juiste type.
- Aan de discriminant van de formule: A = b2-4as.
- Overeenkomstig de waarde van de discriminant conclusies over de functie.Als L & gt; 0, dan zeggen we dat de vergelijking heeft twee verschillende wortels (bij D).
- Dan vindt de wortels van de vergelijking.Verder
- (afhankelijk van de opdracht) worden uitgezet of waarde op een bepaald punt.
Kwadratische vergelijkingen: Vieta stelling en andere trucs
elke student wil schitteren op de lessen van hun kennis, vaardigheden en inzicht.Tijdens de studie van kwadratische vergelijkingen kan worden op verschillende manieren.
In het geval waarin de coëfficiënten a = 1, kunnen we spreken over het gebruik van Wyeth stelling, volgens welke de som van de wortels is gelijk aan de waarde van b, staande voor x (met een tegenovergesteld beschikbaar is), en het product van x1 en x2 gelijk aan.Dergelijke vergelijkingen worden opgeroepen.
h2-20h + 91 = 0,
x1 * x2 = 91 en x1 + x2 = 20, = & gt;x1 = 13 en x2 = 7
Een andere prettige manier om de wiskundige werk eenvoudiger is om de eigenschappen instellingen te gebruiken.Dus als de som van alle parameters 0, volgt dat x1 = 1 en x2 = c / a.
17h2-7h-10 = 0
17-7-10 = 0, dus de wortel van 1: x1 = 1 en koren2 x2 = -10/12
Indien de som van de coëfficiënten a en c gelijk is aan b, danx1 = -1 en dienovereenkomstig x2 = c / a
25h2 + 49h + 24 = 0
25 + 24 = 49, dus x1 = -1 en x2 = -24 / 25
Deze benadering van de oplossing vankwadratische vergelijkingen aanzienlijk vereenvoudigt de berekening proces, en bespaart enorm veel tijd.Alle acties kan worden gedaan in de geest, zonder de uitgaven kostbare momenten van de controle of verificatie werken aan vermenigvuldiging in de kolom of het gebruik van een rekenmachine.
Kwadratische vergelijkingen dienen als een schakel tussen de cijfers en de coördinatie van het vliegtuig.Een parabool corresponderende functie snel en eenvoudig te bouwen, is het noodzakelijk na het vinden van de top trek een verticale lijn loodrecht op de x-as.Daarna kan elk punt worden verkregen met betrekking tot een bepaalde lijn, waarbij de symmetrieas heet weerspiegelen.
