Todos os harmônicos são expressão matemática.As suas propriedades são caracterizados por um conjunto de equações trigonométricas, a complexidade dos quais é determinada pela complexidade do processo de oscilação, as propriedades do sistema e para o ambiente em que ocorrem, isto é, factores externos que afectam o processo de oscilação.
Por exemplo, na mecânica de oscilação harmônica é um movimento, que se caracteriza por:
- personagem simples;
- desigual;
- movimento do corpo físico, que ocorre em uma trajetória seno ou co-seno como uma função do tempo.
Com base nessas propriedades, você pode reduzir a equação de oscilações harmônicas, que tem a forma:
x = A cos cot ou tipo de x = A cot pecado, onde x - o valor da origem, e - o valor da amplitude de vibração, ω - ratio.
Tal equação de oscilações harmônicas é essencial para todas as oscilações harmônicas, que são discutidas na cinemática e mecânica.Cot índice
, que esta fórmula é sob o signo das funções trigonométricas, chamada de fase e ele determina a localização do ponto material vibrando neste momento particular no tempo para uma dada amplitude.Ao considerar as flutuações cíclicas do índice é 2n, ele mostra o número de vibrações mecânicas dentro de um ciclo de tempo e é denotado w.Neste caso, a equação de oscilações harmónicas que contém como a medida da cíclico (circular) de frequência.
considerado por nós a equação de oscilações harmônicas, como já observado, pode levar vários tipos, dependendo de vários fatores.Por exemplo, aqui está uma variante.Para considerar a equação diferencial das oscilações harmônicas livres, deve-se considerar o fato de que todos eles tendem a decadência.Os diferentes tipos de vibrações, esse fenômeno se manifesta de diferentes maneiras: parar um corpo em movimento, a cessação de radiação em sistemas elétricos.Um exemplo simples que mostra a redução dos potenciais vibracionais atos de a sua transformação em energia térmica.
equação Considerado é: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. Nesta fórmula: s - o valor de valor flutuante que caracteriza as propriedades de um sistema, β - constante, mostrando o coeficiente de atenuação, ω- frequência cíclica.
utilização de tal fórmula permite abordagem para a descrição dos processos oscilatórios em sistemas lineares com um único ponto de vista, e também para tornar o design e modelagem de processos de oscilação no nível científico e experimental.
Por exemplo, sabe-se que as oscilações amortecidas, na fase final da sua existência cessar de ser harmónica, ou seja, as categorias de frequência e tempo para que se tornem simplesmente sem sentido e as reivindicações não são reconhecidos.Método clássico
para estudar vibrações harmônicas atua oscilador harmônico.Na sua forma mais simples é um sistema que descreve uma equação diferencial de oscilações harmónicas: DS / DT + ω²s = 0. No entanto, a variedade de processos oscilatórios conduz naturalmente para o facto de que há um grande número de osciladores.Aqui eles são os principais tipos:
- primavera de oscilador - carga normal, tem uma certa massa m, que está suspenso em uma mola elástica.Ele oscila tipo harmónica, que são descritos pela fórmula F = - kx.
- oscilador física (pêndulo) - sólido, oscila em torno de um eixo estático, sob a influência de uma certa força;
- pêndulo matemático (na natureza praticamente não ocorre).É um sistema modelo ideal que consiste em um corpo físico oscilante, que tem uma certa massa, que se encontra suspenso sobre uma rosca sem peso rígida.
