includ forme geometrice, care sunt discutate în geometria secțiunii, cele mai frecvent întâlnite în rezolvarea diverselor probleme ale triunghiului.Este o figura geometrica format din trei linii.Ei nu se intersectează la același punct și nu sunt paralele.Puteți da o altă definiție: un triunghi este o linie închisă spart format din trei unități, în cazul în care începutul și sfârșitul ei sunt conectate la un moment dat.Dacă toate cele trei părți au aceeași valoare, atunci este un triunghi echilateral, sau cum se spune, este echilateral.
Cum putem determina zona de un triunghi echilateral?Pentru a rezolva aceste probleme, este necesar să se cunoască o parte din proprietățile figuri geometrice.În primul rând, în formă de triunghi toate unghiurile sunt egale.În al doilea rând, a cărui înălțime este redus de la partea de sus a bazei, este, de asemenea, mediana, și ridicat.Aceasta sugerează că înălțimea împarte vârful triunghiului în două unghiuri egale, iar în partea opusă - în două segmente egale.Deoarece triunghi echilateral este format din două triunghiuri drepte unghi, în determinarea cantității necesare necesare pentru a utiliza teorema lui Pitagora.
calculul ariei unui triunghi se poate face în diferite moduri, în funcție de cantitățile cunoscute.
1. Luați în considerare un triunghi echilateral cu cunoscut lateral b, și înălțimea h.Zona triunghiului în acest caz este egală cu jumătate din partea de produs și înălțimea.Într-o formulă ar arata astfel:
S = 1/2 * h * b
cuvintele, zona de un triunghi echilateral este egală cu jumătate din produsul de laturi și înălțimea.
2. Dacă știți doar partea de valoare, înainte de a solicita zona, este necesar să se calculeze înălțimea.Pentru acest considerăm jumătate a triunghiului, care este înălțimea unul dintre picioarele, ipotenuza - această latură a triunghiului, iar a doua etapă - o jumătate a triunghiului în funcție de proprietățile sale.Toate la fel teorema lui Pitagora a defini înălțimea triunghiului.După cum se cunoaște din pătratul ipotenuzei corespunde sumei pătratelor de la picioare.Dacă luăm în considerare jumătate din triunghiul, în acest caz, acesta este partea ipotenuzei, jumătate parte - unul piciorul, și înălțimea - al doilea.
(b / 2) ² + h2 = b², aici
h² = b²- (b / 2) ².Aici este un numitor comun:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
După cum puteți vedea, înălțimea cifra luată în considerare este egal cu jumătate de față și rădăcină de trei lui.
substitut în formula și a vedea: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Aceasta este, zona de un triunghi echilateral este egal cu a patra parte a rădăcinii pătrate a părților și a celor trei.
3. Există anumite sarcini în cazul în care aveți nevoie pentru a determina zona de un triunghi echilateral, la o anumită înălțime.Și este mai ușor ca niciodată.Am adus deja în cazul anterior că h² = 3 b² / 4.Apoi, trebuie să se retragă din această parte și substitut în zonă.Se va arata astfel:
b² = 4/3 * h², deci b = 2h / √3.Înlocuind în formula pentru care este o zonă obținem:
S = 1/2 * h * 2h / √3, deci S = h² / √3.
Avem problema atunci când aveți nevoie pentru a găsi zona de un triunghi echilateral, raza cercului inscris sau circumscris.Pentru acest calcul, există, de asemenea anumită formulă, care sunt după cum urmează: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Acționăm deja familiare ne pe principiu.La o anumită rază, deducem din formula și calculează partea sa, substituind valoarea cunoscută a razei.Valoarea rezultată este substituit în deja bine-cunoscut formula de calcul zona de un triunghi echilateral, calcule aritmetice și efectua găsi valoarea dorită.
După cum puteți vedea, în scopul de a rezolva probleme similare, trebuie să știți, nu numai proprietățile unui triunghi echilateral și și teorema lui Pitagora, și raza cercului inscris si.A poseda aceste cunoștințe pentru a rezolva astfel de probleme nu va pune mare dificultate.
