Una dintre cele mai importante stiinta, a căror aplicare poate fi văzut în discipline, cum ar fi chimie, fizică și biologie chiar, este un matematician.Studiul a acestei științe ne permite dezvoltarea unor calități psihice, pentru a îmbunătăți gândirea abstractă și capacitatea de concentrare.Unul dintre subiectele care merită o atenție specială în cadrul "Matematica" - adunare și scădere a fracțiilor.Mulți studenți studiază cauzează dificultăți.Poate că articolul nostru va ajuta să înțelegeți mai bine acest subiect.
Cum fracțiuni scade cu numitori egală
Fracții - e același număr, cu care puteți face diverse lucruri.Ele se deosebesc de numere întregi este în prezența numitor.De aceea, atunci când efectuează operațiuni cu fracții nevoie pentru a explora unele dintre caracteristicile și regulile.Cel mai simplu caz este scăderea fracțiilor cu numitori care sunt prezentate sub formă de același număr.Efectua această acțiune nu va fi dificil, dacă știi regula simpla:
- pentru a scădea fracțiuni dintr-o secundă, trebuie să fără scăderea numărătorul fracției scade numărătorul fracției deductibile.Acest număr este scris în numărător o diferență și se lasă în același numitor: k / m - b / m = (kb) / m.
Exemple scăderea fracțiilor căror numitori sunt aceeași
Să vedem cum arată pe exemplul:
7/19 - 3/19 = (7-3) / 19 = 4/19.Din
fără scăderea numărătorul fracției "7" scade numărătorul fracției deductibile "3", pentru a primi "4".Acest număr înregistrăm răspunsul la numărător și numitor al setului este același număr care a fost în numitorul cele două fracțiuni - "19".
Imaginea de mai jos arată câteva exemple.
Luați în considerare un exemplu mai complex, care a produs fracțiuni scade cu același numitor:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47= 9/47.Din
fără să scadă numărătorului reprezintă "29" prin scăderea numărătorii apoi toate fracțiile ulterioare - "3", "8", "2", "7".Ca rezultat, vom obține rezultatul "9", care este scris în numărătorul de răspuns și de a scrie la numitor este numărul care este în numitor acestor fracțiuni - "47".
Adăugarea fracții cu același numitor
adunare și scădere a fracțiilor se realizează pe același principiu.
- Pentru a plia fracțiuni ale căror numitori sunt aceleași, trebuie să adăugați până numărătorii.Numărul de primit - suma numărătorul și numitorul va fi la fel: K / m + b / m = (k + b) / m.
Să vedem cum arată pe exemplul:
1/4 + 2/4 = 3/4.
la numărătorul de primul termen al fracțiunii - "1" - adăugând fracțiune numărătorul de al doilea termen - "2".Rezultatul - "3" - o sumă record în numărătorul și numitorul a rezervei este aceeași cu cea prezentă în fracțiunile - "4".Fracțiuni
cu diferite numitorilor și scăderea
acțiune cu fracții care au același numitor, am considerat deja.După cum puteți vedea, știind reguli simple pentru a rezolva exemple similare destul de ușor.Dar ce se întâmplă dacă aveți nevoie pentru a efectua o acțiune cu fracții care au diferite numitori?Mulți elevi de liceu vin la dificultatea de a astfel de exemple.Dar aici, dacă știi principiul soluției, exemple nu vor mai reprezenta o dificultate pentru tine.Aici, de asemenea, există o regulă, fără de care soluția de astfel de fracții este pur și simplu imposibil.
-
Pentru a efectua scăderea fracțiuni cu diferite numitori, trebuie să le aducă la aceeași mai mic numitor comun.
învăța cum să facă acest lucru, vom vorbi mai mult.Fracțiune
Proprietatea
În scopul de a aduce unele fracții la același numitor, pentru a fi utilizate în rezolvarea proprietatea principal al fracțiunilor: după divizare sau înmulțire numărătorul și numitorul cu același număr va rula egal cu acest lucru.
De exemplu, fracția poate fi 2/3 numărătorilor precum "6", "9", "12" și t. D., și anume acesta poate lua forma oricărui număr care este un multiplu de "3".După numărătorul și numitorul, înmulțim cu "2", veți obține fracția 4/6.După numărătorul și numitorul raportului inițial, înmulțim cu "3", vom obține o 6/9, si daca produce un efect similar cu numărul "4", ne 8/12.Una este egalitate poate fi scris ca:
= 4/6 = 2/3 6/9 = 8/12 ...
Ca urmare mai multe fracțiuni de același numitor
ia în considerare modul de a aduce câteva fracțiuni la acelașinumitor.De exemplu, să ia fracțiunea din imaginea de mai jos.În primul rând avem nevoie pentru a determina cât de multe poate fi numitorul pentru toate acestea.Pentru a ajuta la extinderea factorii numitor disponibile.
numitorul raportului 1/2 și 2/3 fracțiile nu pot fi descompuse în factori.Numitor 7/9 multiplicator are două 7/9 = 7 / (3 x 3), numitorul fracției 5/6 = 5 / (2 x 3).Acum aveți nevoie pentru a determina care sunt factorii care trebuie cel mai mic pentru toate cele patru fracțiuni.Ca și în prima fracțiune la numitor are numărul "2", atunci aceasta trebuie să fie prezentă în toate numitorilor din fracțiunea 7/9 are două triple, prin urmare, ele sunt, de asemenea, atât fie prezente la numitor.Având în vedere cele de mai sus, ne-am stabili că numitorul este compus din trei factori: 3, 2, și 3 este egală cu 3 x 2 x 3 = 18.
Luați în considerare prima aruncare - 1/2.Ea are un numitor de "2", dar nimeni nu o cifră "3", și ar trebui să fie două.Pentru numitor, am multiplica de două triple, dar, în funcție de proprietatea fracțiunii, numărătorul și trebuie să se înmulțește cu două triple:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.
produc actiune similara cu fracțiunile rămase.
- 2/3 - numitor îi lipsește unul triplu și una din cele două:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 sau 7 / (3 x 3) - la numitor lipsește câte două:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18. - 5/6 sau 5 / (2 x 3) - la numitor lipsește triple:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.
Toate împreună se pare ca acest lucru:
Cum pentru a scădea și adăuga până fracțiuni cu diferite numitori
După cum sa menționat mai sus, în scopul de a efectua adăugarea și scăderea fracțiilor cu diferite numitori, acestea ar trebui să conducă la un numitor comun, și apoi utilizațiReguli scade fracțiuni cu același numitor, care a fost deja spus.
uita-te la un exemplu: 4/18 - 3/15.
găsi multiplu de 18 și 15:
- Numărul 18 este alcătuit dintr-un 3 x 2 x 3
- Numărul 15 este format din 5 x 3.
- total ori va consta din următorii factori de 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
Când numitor este găsit, este necesar să se calculeze multiplicatorul, care vor fi diferite pentru fiecare fracțiune, care este numărul cu care va fi necesar nu numai să se înmulțească numitor, dar numărătorul.Pentru acest numar am gasit (multiplu comun), împărțit de numitorul fracției, ceea ce este necesar pentru a identifica factorii suplimentari.
- 90 împărțit la 15. Numărul rezultat "6" va fi un factor de 3/15.
- 90 împărțit la 18. Numărul rezultat "5" va fi un factor de 4/18.
următoarea etapă a soluțiilor noastre - fiecare aducând la numitorul fracției "90".
Cum se face, ne-a declarat.Luați în considerare, așa cum scrie în Exemplul:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Dacă fracțiuni cu număr mic, este posibil să se identifice un numitor comun, la fel ca în exemplul prezentat în imaginea de mai jos.
produs similar și adăugarea fracțiuni cu diferite numitori.
adunare și scădere a fracțiilor cu părți întregi
scăderea fracțiilor și adăugarea lor, trebuie să înțelegem bine.Dar cum să facă o scădere, în cazul în care fracțiunea este partea întreagă?Din nou, utilizați un câteva reguli:
- toate împușcat cu partea întreagă, tradus în greșit.În cuvinte simple, scoateți partea întreagă.Pentru a face acest lucru, se înmulțește numărul în întreaga numitorul raportului obținut prin adăugarea produsului la numărător.Acest număr, care se obține în urma acestor acțiuni - la numărător fracții improprii.Numitorul rămâne neschimbat.
- Dacă fracțiuni au diferite numitori, ar trebui să le aducă la fel.
- Efectuați adunarea sau scăderea cu același numitor.
- La primirea fracții improprii să aloce o parte din întreg.
Nu este un alt mod prin care puteți efectua adunare și scădere a fracțiilor cu părți integrante.Pentru a face acest lucru, a făcut o acțiune separată cu bucăți întregi, și operațiuni separate cu fracțiunile, iar rezultatele sunt înregistrate împreună.
Exemplul constă din fracțiunile care au același numitor.În cazul în care numitorilor sunt diferite, acestea trebuie să fie adus la fel, și apoi urmați pașii așa cum se arată în exemplul.
scăderea din fracțiuni ale unui întreg
Un alt dintre soiurile de acțiuni cu fracții este cazul atunci când aveți nevoie pentru a lua o fracțiune de un număr natural.La prima vedere se pare ca un exemplu de greu de rezolvat.Cu toate acestea, este destul de simplu.Pentru a rezolva aceasta este necesar să se traducă fracțiunea întreg, și cu numitorul care este disponibil la o fractiune de deductibile.Următor scade scăderea cu același numitor.De exemplu, se pare că acest lucru:
7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
din acest articol scădere de fracții (grad 6) este baza pentru mai multe exemple complexe, care sunt discutate în următoarele clase.Cunoașterea acest subiect folosite mai târziu pentru a rezolva funcții, derivați, și așa mai departe.Prin urmare, este important să se înțeleagă și să înțeleagă acțiunea cu fracții, discutat mai sus.
