V matematike, existuje celý rad identít, z ktorých dôležité miesto, ktoré patrí kvadratickej rovnice.Táto rovnosť môže byť riešené oddelene, a mapovať na súradnicových osí.Korene kvadratickej rovnice sú priesečník paraboly a rovno oh.
Celkový pohľad
kvadratickú rovnicu všeobecne má nasledujúcu štruktúru:
ax2 + bx + c = 0
V úlohe "X je" možno považovať za samostatné premenných a celého výrazu.Napríklad:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
V prípade, kde X je ako výraz, budete musieť predložiť ju ako premennú, a nájsť korene rovnice.Po tom znamienko rovnosti medzi nimi a nájsť polynóm x.
Takže ak (x + 7) = a, potom rovnica má podobu A2 + 3 a + 2 = 0.
D = 32 až 4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
koreň rovný -2 a -1, dostaneme nasledujúce:
x + 7 = 2 a x + 7 = -1;
x = -9, a x = -8.
korene sú súradnice x hodnota priesečníku paraboly s osou x.V zásade, ich význam nie je tak dôležité, keď je cieľom nájsť vrchol paraboly.Ale pre vykresľovanie korene hrajú dôležitú úlohu.
Ako nájsť vrchol paraboly
návratom do pôvodnej rovnice.Ak chcete odpovedať na otázku, ako nájsť vrchol paraboly, je nutné poznať nasledujúci vzorec:
XVP = -b / 2a,
hvp- čo je hodnota x-súradnici požadovaného bodu.
Ale ako nájsť vrchol paraboly bez hodnotu Y-súradnice?Rozšírenie je hodnota x v rovnici a požadovanú premennú.Napríklad riešime nasledovné rovnice:
x2 + 3x-5 = 0
nájsť hodnotu x-ová súradnice vrcholu paraboly:
HVP = -b / 2a = -3 / 2 * 1;
HVP = -1,5.
nájsť hodnotu y-súradnicu pre vrchol paraboly:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7,25.
Výsledkom je to, že vrchol paraboly je umiestnený na súradniciach (-1,5, -7,25).
Building
parabola Parabola pripája bodky, ktoré majú zvislú os symetrie.Z tohto dôvodu je jeho veľmi konštrukcia nie je ťažké.Najťažšie - je, aby sa správne výpočty súradníc bodov.
by mali venovať osobitnú pozornosť koeficientov kvadratickú rovnicu.
faktor a ovplyvniť smer paraboly.V prípade, že má zápornú hodnotu, konáre smerujú nadol, a kladné znamienko - up.
koeficient b ukazuje, ako široký rukáv paraboly.Čím vyššia hodnota, tým väčší to bude.
faktor pre indikáciu offset paraboly na relatívnu y-osi na pôvod.
Ako nájsť vrchol paraboly, sme sa už naučili, a nájsť korene, by sa mali riadiť nasledujúcimi vzorcami:
D = b2-4ac,
kde D - je diskriminačné, ktorá je nevyhnutná pre nájdenie koreňov rovnice.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- bv-E) / 2a
Získané hodnoty x budú zodpovedať nulovej hodnoty od tej dobySú priesečníky s osou x.
Po tejto poznámke, na rovine súradníc vrchole paraboly a získaných hodnôt.Pre podrobnejšie harmonogram je nutné nájsť niekoľko ďalších bodov.K tomu, zvoliť ľubovoľnú hodnotu x, prípustné doménu, a nahradiť ho v rovnici funkcie.Výsledkom výpočtu bude súradnice bodu na osi y.
Pre zjednodušenie procesu vykreslenie, môžete nakresliť zvislú čiaru cez vrchol paraboly a kolmo k osi x.To bude os symetrie, pomocou ktorej, ktoré majú jediný bod, je možné určiť a druhej v rovnakej vzdialenosti od nakreslené čiary.
