slovo "pyramída" nedobrovoľne spojené s majestátnou obri v Egypte, hneď ukladanie zvyšok faraónov.Možno, že je dôvod, prečo pyramída ako geometrický obrazec neomylne vedia všetko, dokonca aj deti.
Avšak, pokúsiť sa dať to geometrickou definíciu.Zastupujeme niekoľko bodov v rovine (A1, A2, ..., An) a ďalšie (E), nie je prinadlezhayshuyu.Takže, ak je bod E (hore) na pripojenie k vrcholov mnohouholníka tvorenej bodov a1, a2, ..., Ap (base), dostanete Polyhedron, ktorý sa nazýva pyramída.Je zrejmé, že vrcholy polygónu na základni pyramídy byť ľubovoľné číslo, a v závislosti na ich počtu možno nazvať trojuholníkový pyramídy a štvoruholníkový, päťuholníkový, atď
Ak sa pozorne na pyramídy, je jasné, prečo sa určí tiež iným spôsobom - ako geometrický tvar, ktorý má v spodnej časti mnohouholníka, a keď bočné plochy - trojuholníky, spojené spoločným vrcholom.
Vzhľadom k tomu, pyramídy - dimenzionální postavy, potom má takú kvantitatívne charakteristiky ako objem.Objem pyramídy sa vypočíta podľa známeho vzorca objemu vo výške jednej tretiny pracovného základni pyramídy k jeho výške:
objemu pyramídy v odvodenie pôvodne vypočítaného pre trojuholníkové, na základe konštantný vzťah medzi touto hodnotou k objemu trojuholníkové hranola, ktorý má rovnaký základ a výškuktorý, ako sa ukázalo, viac ako trikrát tento zväzok.
A ako každý pyramída je rozdelená do trojuholníkového tvaru, a jej výška nie je závislá na dôkaz stavby vykonáva, platnosť tohto vzorca objemu - je zrejmé.
sám medzi všetkými pyramídy sú správne, ktorý leží na základni pravidelného mnohouholníka.Pokiaľ ide o výšku pyramídy, to by malo byť "ukončené" v stredu základne.
V prípade nepravidelného mnohouholníka v základe pre výpočet stopy Vyžaduje:
- rozdeliť ho na trojuholníky a štvorce;
- vypočítať plochu každého z nich;
- stanoviť dáta.
V prípade pravidelného mnohouholníka v základni pyramídy, jeho plocha sa vypočíta zo stanoveného vzorca, takže sa objem pravidelného ihlanu sa počíta jednoducho.
príklad, pre výpočet objemu čtyřúhelnou pyramídy, ak je v poriadku, správnu dĺžku bočné vztýčené štvoruholníka (štvorca) na spodnej časti námestia, a vynásobením výška pyramídy, získaný produkt sa delí tromi.
objem pyramídy možno vypočítať pomocou ďalších parametrov:
- tretina pracovnej rádius gule vpísaného v pyramíde na celkovej ploche svojho povrchu;
- dve tretiny súčin vzdialenosti medzi dvoma náhodne vybraných šikmými hranami a oblastí paralelograme, ktoré tvoria strednú časť zostávajúcich štyroch rebier.
objem pyramídy je počítaná len v prípade, že jeho výška sa zhoduje s jedným z bočných okrajov, to znamená, že v prípade obdĺžnikového pyramídy.
Keď už hovoríme o pyramíd, nemôžeme ignorovať, ako tupých pyramíd získaných časť pyramídy paralelne k základnej rovine.Ich objem je takmer rovná rozdielu medzi objemom celého pyramídy a odrezať vrchole.
prvý diel pyramídy, aj keď nie úplne vo svojej súčasnej podobe je však rovná 1/3 objemu známeho hranola našiel Demokrita.Jeho metóda výpočtu Archimedesa s názvom "žiadny dôkaz", ako je Demokritos priblížil pyramídu, ako číselná hodnota, ktorá sa skladá z nekonečne tenký, ako dosiek.
otázka nájsť objem pyramídy "otočil" a vektorová algebra, pomocou súradníc jeho vrcholov.Pyramída, postavený na tri vektory a, b, c, sa rovná jednej šestine modulu daného zmiešaný súčin vektorov.
