obrovské množstvo vedomostí, čo je znakom gramotnosti na prvom mieste je abeceda.Ďalej, v rovnakej "významné" elementu sú zručnosti sčítanie, násobenie a vedľa nich, ale na opačnom zmysle, aritmetický odčítanie, delenie.Lekcia vo vzdialených detstva školských zručností sú verne deň a noc: TV, noviny, SMS, faktúry za platby.A všade sme sa čítať, písať, názor, sčítanie, odčítanie, násobenie.A povedz mi, ako často ste mali v živote, odstraňovanie koreňov, s výnimkou v tejto krajine?Napríklad taký zábavný úlohu, ako je druhá odmocnina z počtu 12345 ... Tam je život v starom psovi?Zvládnutie?Áno, nie je nič jednoduchšie!Kde je môj kalkulačka ... A bez neho, ruky do ruky, slabý?
najprv ujasniť, čo to je - druhá odmocnina z počtu.Všeobecne povedané, "odstrániť koreň číslo" znamená vykonávať aritmetické operácie opačný umocňovanie - to si ty a jednotu protikladov v aplikácii života.Exponent, povedzme, štvorec, je násobenie číslo samo o sebe, tj, ako učil v škole, X * X = A alebo iný záznam X2 = A, a slová - "X na druhú sa rovná".Potom inverzný problém je: druhá odmocnina z A, X je číslo, ktoré je postavený na námestí toho istého A.
odmocnina
zo školy samozrejme známy aritmetickú metódu výpočtu "v stĺpci" pomôcť vykonávať žiadne výpočtyz ktorých prvé štyri aritmetické operácie.Bohužiaľ ... Pre námestí, neexistujú ďalšie odmocniny týchto algoritmov.A v tomto prípade, ako druhá odmocnina bez kalkulačku?O stanovenie druhej odmocniny jedinému záveru základe - musíte zvoliť hodnotu výsledok hrubou silou čísel, ktorá je v blízkosti námestia hodnoty radicand.To je všetko!Nemáte čas odovzdať hodinu alebo dve, ako vypočítať, za použitia dobre známeho spôsobu násobenie v "bar" každý štvorcový root.Ak máte dostatok schopnosti robiť pár minút.Ani veľmi pokročilý používateľ kalkulátora alebo PC robí to jedným ťahom pera - pokrok.
Ale vážne, druhá odmocnina je často vykonáva pomocou metódy "delostreleckej vidlice": za prvé, vziať číslo, ktorého námestie, zhruba zodpovedá radikálny výraz.Je lepšie, keď "náš square" o niečo menej, než tento výraz.Potom upraviť počet svoje vlastné schopnosti, porozumenie, napríklad vynásobiť dvomi, a ... zase na druhú.Ak je výsledok vyšší ako počet v rámci radikálnej, dôsledne sa opravuje pôvodného počtu, sa postupne blíži jeho "kolega" pod koreňom.Ako môžete vidieť - nie kalkulačka, iba schopnosť byť považovaná za "v stĺpci."Samozrejme, existuje mnoho vedeckých a odôvodnené a optimalizované algoritmy pre výpočet druhej odmocniny, ale pre "domáce použitie" nad recepciou dáva 100% dôveru vo výsledok.
Áno, skoro som zabudol, aby potvrdil svoj zvýšenie gramotnosti, vypočítať druhú odmocninu z vyššie uvedené číslo 12345. Urobiť kroky:
1. Vezmite intuitívne, X = 100.Počítame: X * X = 10000 Intuícia vo výške - výsledkom je nižšia ako 12345.
2. Skúste taky, intuitívne, X = 120. Potom: X * X = 14400.I opäť s intuície, aby - výsledkom viac než 12345.
3. Vyššie uvedené dostala "vidlička" 100 a 120. Vyberte nové číslo - 110 a 115. V súlade s tým Získať 12100 a 13225 - zástrčku zúžený.
4. Skúsiť "možno" X = 111.Získajte X * X = 12321. Toto číslo je dosť blízko 12345. V súlade s požadovanou presnosťou "fit", môže pokračovať alebo zastaviť výsledky.To je všetko.Ako som sľúbil - veľmi jednoduchá a bez kalkulačky.
trochu histórie ...
dosť chytrý, aby použiť odmocniny má Pythagoreans, žiaci a nasledovníci Pytagoras, 800 BCa potom "bežal" pre nové objavy v oblasti čísel.A kde sa to vzalo?
1. Riešenie problému s odstránením koreň, vedie k výsledku, vo forme novej triedy čísel.Hovorilo sa im iracionálne, to znamená, "neprimeraná", pretoženie sú zaznamenané celé číslo.Najviac Klasickým príkladom tohto druhu - druhá odmocnina 2. Tento prípad zodpovedá výpočet uhlopriečky štvorca s bočným rovnajúcu sa 1 - to znamená, že vplyv školy Pytagoras.Ukázalo sa, že trojuholník s veľmi špecifickými stranami veľkosti jednotky prepona o veľkosti, ktorá je vyjadrená číslom, v ktorom "nie je žiadny koniec."Takže v matematike objavil iracionálne čísla.
2. Je známe, že Dole a von začali ťažkosti.Ukázalo sa, že táto matematická operácia poskytuje ďalší trik - pričom druhá odmocnina, nevieme, druhú mocninu čísla, kladná alebo záporná, je radikálny výraz.Táto neistota vyplýva z double-prevádzku a zaznamenané.
štúdie súvisiace problémy sa stala fenoménom v oblasti matematiky zvanej teórie komplexné premenné, ktoré majú veľký praktický význam v matematickej fyzike.
Zaujímavosťou je, že označenie koreňa - a - aplikovať vo svojom "Universal aritmetiky" je rovnaké všadeprítomné Newton a moderný vzhľad presne záznam koreň bol známy už od roku 1690, kniha Francúzom Rolle "Príručky algebry."
