Relativno prime.

matematika učbeniki včasih težko razumeti.Suhe in jasnem jeziku avtorji niso vedno enostavno razumeti.In tam vedno medsebojno povezane teme, vzaimovytekayuschie.Da razvije enotno temo za dvig številne prejšnje in včasih flip skozi celotno učbenika.Težko?Da.Oglejmo si upajo obiti te težave in poskusite najti temo ni ravno standardni pristop.Naredimo nekakšno ekskurzijo v številu držav.Opredelitev, pa smo še vedno ostajajo enaki, saj ni mogoče razveljaviti pravila matematike.Tako, relativno praštevila - naravnih števil s skupnim deliteljem v višini enega.Je to jasno?To je.

Za dober primer, vzemimo številko 6 in 13. In potem, in še več - so deljiva z eno (relativno prime).Toda številke 12 in 14 - ni mogoče ugotoviti, saj razdeljena ne le na 1, ampak tudi za 2. Naslednje številke - 21 in 47, prav tako niso primerna za kategorijo "relativno prime": jih je mogoče razdeliti ne le enega, temvečcelo na 7.

Prikaži relativno prime ker: ( in , y) = 1.

lahko rečemo še enostavnejše: skupni delitelj (najvišja)

enaka ena.
Kaj se učimo?Razlogi dovolj.

medsebojno praštevila vključene v neki šifrirni sistem.Tisti, ki delajo s šifro Hill, ali sistem substitucij Caesar, razumem, da brez tega znanja - kjerkoli.Če ste že slišali za generatorja naključnih števil, je malo verjetno, da si upajo zanikati: relativno praštevila uporabljajo in tam.

Zdaj govoriti o tem, kako dobiti te številke.Številke so preproste, kot veste, ima lahko samo dva deliteljev: jih delite s seboj in z enim.Pravijo, 11, 7, 5, 3 - število preprosto, vendar 9 - no, to je že število deljivo in 9, in 3 in 1.

In če in - praštevilo, in imajo - iz nabora {1, 2, ... in - 1}, potem zajamčene ( in , imajo ) = 1, ali relativno prime - in in imajo .

je, ne, sploh ne razlaga in ponovitev ali povzema tisto, kar je bilo povedano.

Getting praštevil sito Eratostenovo je možna, vendar pa je za impresivnimi številkami (v milijardah, na primer), ta metoda je predolg, ampak za razliko od super formulo, ki včasih delajo napake, bolj zanesljive.

lahko delajo z izbiro iz & gt; in .Če želite to narediti izbrani tako, da je število na in niso razdeljeni.Za ta številka preprosto pomnoži s številom naravnih in doda (ali pa, nasprotno, se odšteje) znesek (recimo, p ), kar je manj kot in :

y = p a + k

Če je, na primer, in = 71, p = 3, q ​​= 10, nato pa ustrezno, imamo tukaj, je enaka 713. Obstaja pa še ena izbira, s stopinj.

sestavljeno število, v nasprotju z relativno prime, in sebe, in na 1., in druge številke razdeljeni (tudi brez sledu).

Z drugimi besedami, naravnih števil (razen ene), razdeljena na dele in enostavna.

Primes - število naravnih, ne-trivialne (za razliko od številkami in enotami) delilnikov.Še posebej pomembna je njihova vloga v današnji moderni, hitro tempu kriptografije, teorije števil, po katerem je prej mislil, da je zelo abstrakten disciplino, je tako postala v povpraševanju: algoritmi za varstvo podatkov se nenehno izboljšuje.

največje praštevilo našel oftalmolog Dr. Martin Nowak, ki je sodelovala pri projektu GIMPS (izračun distribucija), skupaj z drugimi navdušence, ki so oštevilčene približno 15 tisoč evrov. V izračunih je šest let.V očesni kliniki Novak je vpletena dva ducata računalnikov.Rezultat titanic dela in vztrajnosti je bilo število 225964951-1, pisanja čez 7.816.230-decimalnih mest.Mimogrede, je zapis za veliko število podano šest mesecev pred tem odkritjem.In ni bilo znakov na spodnji polovici.

imajo genij, ki želi, da pokličete številko, kjer "skok" deset mark, pa je dolžina decimalni zapis priložnost, da se ne le mednarodno slavo, temveč tudi 100 000 $.Mimogrede, številke premagali milijonti mejnik označuje Nayan Hayratval prejela nižji znesek (50 000 dolarjev).