Konstruktion av en naturlig kraftorgan egen direkt upprepning av en faktor i obearbetat antal gånger.Antalet, upprepas som en faktor - ett fundament grad, ett nummer som indikerar antalet samma faktorer, som kallas exponenten.Resultatet av de åtgärder som vidtagits, och har en examen.Till exempel, tre i den sjätte graden av repetition är en faktor tre till sex gånger.
grund av graden kan vara vilken som helst annan än nollnummer.
andra och tredje gradens nummer har speciella namn.Det är därför en kvadrat och kub.
För den första effekt att ta precis samma det numret.
För positiva tal bestämmer även graden av att ha en rationell figur.Som vi alla vet, någon rationell nummer skriven som en fraktion, vars täljare hela, nämnaren - det naturliga, det är ett positivt heltal annat än en.
examen med rationell exponent är en rot grad motsvarar nämnaren i exponenten och radikala uttryck - är grunden grad upphöjt till ett värde som motsvarar täljaren.Till exempel: tre i 4/5 lika med roten av femte graden av tre i den fjärde.
notera vissa egenskaper, som härrör direkt från definitionen i fråga:
- någon positivt tal på ett rationellt grad - positiv;
- betydelse examen med rationell exponent beror inte på formen av hans skivor;
- om basen är negativ graden av rationella tal som inte definierats.
Till grund av de positiva egenskaperna hos den verkliga omfattningen oberoende av indikatorn.
Properties examen med en naturlig indikator:
1. Multiplicera den utsträckning som har samma bas, är basen lämnas oförändrade och placerade siffror.Till exempel, när den multipliceras med tre till fem grader för tre i sjunde till tolfte får tre grader (5 + 7 = 12).
2. När dela befogenheter med samma bas, de lämnas oförändrade, och de indikatorer som korrekturläser.Till exempel, om det indelas i tre tre-åttonde till femte-graders erhålls tre kvadrat (8-5 = 3).
3. När nivån höjs är basen oförändrad, och siffrorna multipliceras.Till exempel i byggandet av 3 i femte till sjunde få tre i trettiofemte (5x7 = 35).
4. För att bygga produkten i den utsträckning som detsamma höjs varje faktor.Till exempel, under byggnadsverk i 2x3 produkt som framställs två femma i den femte på tre i den femte.
5. För att bygga en effektfraktionen i samma grad av resning av täljaren och nämnaren.Till exempel i byggandet av 2/5 i femte får en bråkdel, täljaren varav - två i den femte, nämnaren - fem i den femte.
Dessa egenskaper håller för graden av bråkexponenter.
Properties examen med rationell exponent
införa vissa definitioner.Annat än 0 reellt tal upphöjt till noll någon är lika med ett.Alla
än 0 ett reellt tal till kraften i negativa heltal index - en bråkdel med täljare och nämnare för en enhet som är lika med graden av samma nummer, men har motsatt siffra.
komplettera egenskaperna hos flera nya grad, som avser rationella exponenter.
examen med rationell exponent ändras inte när multiplicera eller dela täljare och nämnare i sina indikatorer för olika för att nollställa samma nummer.
När underlaget är större än ett:
- om siffran är positiv, nivån på mer än 1;
- på negativa - mindre än ett.
Till grund av mindre än ett, tvärtom:
- om siffran är positiv, den nivå som är mindre än ett;
- på negativ - mer 1.
När exponent ökar, sedan:
- grad växer av sig själv, om basen är större än ett;
- minskar om basen är mindre än ett.
